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        同階無窮小和等價無窮小的區別

        2023-12-29 13:03:48文/董玉瑩

        等價無窮小的兩個無窮小之比必須是1;同階無窮小的兩個無窮小之比是個不為0的常數。因此,同階無窮小中包含等價無窮小。由此可見,等價無窮小其實就是同階無窮小的一種特例。等價無窮小,必然是同階無窮小。而同階無窮小不一定是等價無窮小。

        同階無窮小和等價無窮小的區別

        定義不同

        等價無窮小:是無窮小的一種。在同一點上,這兩個無窮小之比的極限為1,稱這兩個無窮小是等價的。

        同階無窮小:如果limF(x)=0,limG(x)=0,且limF(x)/G(x)=c,c為常數并且c≠0,則稱F(x)和 G(x)是同階無窮小。同階無窮小量,其主要對于兩個無窮小量的比較而言,意思是兩種趨近于0的速度相仿。

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