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        根號2等于多少 應該怎么算

        2022-11-16 10:43:02文/李泓箴

        √2=1.4142135623731……√2是一個無理數,它不能表示成兩個整數之比,是一個看上去毫無規律的無限不循環小數。早在古希臘時代,人們就發現了這種奇怪的數,這推翻了古希臘數學中的基本假設,直接導致了第一次數學危機。根號二一定是介于1與2之間的數。

        根號2等于多少 應該怎么算

        根號2等于多少應該怎么算

        √2=1.4142135623731……

        √2是一個無理數,它不能表示成兩個整數之比,是一個看上去毫無規律的無限不循環小數。早在古希臘時代,人們就發現了這種奇怪的數,這推翻了古希臘數學中的基本假設,直接導致了第一次數學危機。

        根號二一定是介于1與2之間的數。

        然后再計算1.5的平方大小……也就是一個用二分法求方程x^2=2近似解的過程。

        根號的運算法則

        相乘時:兩個有平方根的數相乘等于根號下兩數的乘積,再化簡;

        相除時:兩個有平方根的數相除等于根號下兩數的商,再化簡;

        相加或相減:沒有其他方法,只有用計算器求出具體值再相加或相減;

        分母為帶根號的式子,首先讓分母有理化,使②分母沒有根號,而把根號轉移到

        同次根式相乘(除),把根式前面的系數相乘(除),作為積(商)的系數;把被開方數相乘(除),作為被開方數,根指數不變,然后再化成最簡根式。非同次根式相乘(除),應先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法則。

        根號是如何演變的

        古時候,埃及人用記號“┌”表示平方根。印度人在開平方時,在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用表示。1840年前后,德國人用一個點“.”來表示平方根,兩點“..”表示4次方根,三個點“...”表示立方根,比如..3、..3、...3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初,可能是書寫快的緣故,小點上帶了一條細長的尾巴,變成“√ ̄”。

        1525年,路多爾夫在他的代數著作中,首先采用了根號,比如他寫是2,是3,并用表示,但是這種寫法未得到普遍的認可與采納。

        直到十七世紀,法國數學家笛卡爾(1596-1650年)第一個使用了現今用的根號"√"。在一本書中,笛卡爾寫道:"如果想求n的平方根,就寫作±√n,如果想求n的立方根,則寫作3√n。"

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