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        (1+x)的n次方展開式

        2024-01-03 09:46:28文/勾子木

        1+x的n次方展開式公式是:(x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n。泰勒公式最典型的應用就是求任意函數的近似值。泰勒公式還可以求等價無窮小,證明不等式,求極限等。

        (1+x)的n次方展開式

        泰勒中值定理

        泰勒中值定理是泰勒公式的一種,是按泰勒余項類型來說的,余項為拉格朗日型余項時,利用中間值給出了余項的值,是上面的泰勒中值定理2,而皮亞諾余項時,余項僅用高階無窮小來表示,是上面的泰勒中值定理1。中值定理的直接作用,是實現了函數定量的多項式表達,為函數值的估計提供了方便……

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