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        1+1/n的n次方的極限為什么是e

        2024-01-02 16:26:20文/勾子木

        在n趨于無窮大的時候,(1+1/n)^n就趨于一個無理數,而且這個數在初等數學中是沒有出現的,就將其定義為e,而e約等于2.71828,是一個無限不循環小數,為超越數。

        1+1/n的n次方的極限為什么是e

        極限的性質

        1、唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等。

        2、有界性:如果一個數列’收斂‘(有極限),那么這個數列一定有界。

        但是,如果一個數列有界,這個數列未必收斂。例如數列:“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”

        3、保不等式性:設數列{xn}與{yn}均收斂。若存在正數N,使得當n>N時有xn≥yn,則(若條件換為xn>yn,結論不變)。

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