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        為什么有界不一定收斂

        2024-01-12 14:32:05文/勾子木

        有界不一定收斂是指此數(shù)列或函數(shù)存在上下限,但沒有一種趨勢是趨向于某一個確定的數(shù),就像正弦函數(shù)一樣,雖然有正負1給它作為上下限,但隨著x的變化,函數(shù)值沒有趨向于一個確定的1一樣。收斂一定有界指的是此數(shù)列或函數(shù)存在一個趨勢,這個趨勢的極限是一個確定的值,就像反比例函數(shù)一樣。

        為什么有界不一定收斂

        收斂數(shù)列是什么意思

        收斂數(shù)列,數(shù)學名詞,設數(shù)列{Xn},如果存在常數(shù)a(只有一個),對于任意給定的正數(shù)q(無論多?。偞嬖谡麛?shù)N,使得n>N時,恒有|Xn-a|<q成立,就稱數(shù)列{Xn}收斂于a(極限為a),即數(shù)列{Xn}為收斂數(shù)列。如果數(shù)列Xn收斂,每個收斂的數(shù)列只有一個極限。

        定義:設有數(shù)列Xn,若存在M>0,使得一切自然數(shù)n,恒有|Xn|<M成立,則稱數(shù)列Xn有界。

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