分離常數法是對于求分式型的函數,常采用拆項使分式的分子為常數,有些分式函數可以拆項分成一個整式和一個分式。a/c+(b-da/c)/(cx+d)可以稱作分式一般式分離常數公式。
一、分離常數法公式
從分子到分母,每一項前系數依次設為 a,b,c ,d,將形如Y=(cx+d)/(ax+b)(a≠0)的函數,分離常數,變形過程為(ax+b)/(cx+d)=[a/c(cx+d)+b-da/c]/(cx+d)=a/c+(b-da/c)/(cx+d) 。
a/c+(b-da/c)/(cx+d)可以稱作分式一般式分離常數公式。
二、分離常數法概念
對于求分式型的函數,常采用拆項使分式的分子為常數,有些分式函數可以拆項分成一個整式和一個分式(該分式的分子為常數)的形式,這種方法叫分離常數法。分離常數法常用于求函數最值或值域等,在數列求和中也常用到,可參考例題理解。
還有一種分離常數法的應用方式是在含有兩個量(一個常量和一個變量)的關系式(不等式或方程)中,要求變量的取值范圍,可以將變量和常量分離(即變量和常量各在式子的一端)。
三、分離常數法用法
1.分離常數法適用于解析式為分式形式的函數。
2.在含有兩個量(一個常量和一個變量)的關系式(不等式或方程)中,要求變量的取值范圍,可以將變量和常量分離(即變量和常量各在式子的一端),從而求出變量的取值范圍。
1、因式分解5x^5+4x^4-8x^3+2x^2-x-2=0 用(x-1)。
2、分離常數法後 5+4-8+2-1-2 除以1-1。
3、5+9+1+3+2,1-1/5+4-8+2-1-2目標是消去第一個數5-5,9-8,9-9,1+2,1-1,3-1,3-3,2-2,2-2,0,∴5x^5+4x^4-8x^3+2x^2-x-2=0。
4、(x-1)(5x^4+9x^3+x^2+3x+2)=0。
5、要注意一點,x^3-8=0 除(x-2),因為沒有x^2,x項,∴要補0,1+2-2。
6、1-2/1+0+0-8,1-2,2,2+0,2-2,-2-8,,-2+8,0。
7、x^3-8=0。
8、(x-2)(x^2+2x-2)=0。
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