判斷三角函數(shù)值的正負。一正二正弦,三正四余弦。具體意義是指,三角函數(shù)值(六個),凡角度終邊落在第一象限的,六個全部為正,此乃“一正”;第二象限的,只有正弦是正值(這里除開不常用的正割和余割,二、三、四象限均除開了正、余割。
一正二正弦,三正四余弦。具體意義是指,三角函數(shù)值(六個),凡角度終邊落在第一象限的,六個全部為正,此乃“一正”;第二象限的,只有正弦是正值(這里除開不常用的正割和余割,二、三、四象限均除開了正、余割。
其實正割與余弦,余割與正弦均互為倒數(shù),以下將講到),即“二正弦”;第三象限,只有正切為正(余切與正切互為倒數(shù),當(dāng)然也為正),這容易推理,只是為了口訣的順溜而這樣說;第四象限只有余弦值為正,即所謂“四余弦”。
奇變偶不變,符號看象限
其中奇偶指π/2的奇數(shù)和偶數(shù)倍,是奇數(shù)倍,先改函數(shù)名稱,正弦對余弦,正切對余切,反之亦然;符號看象限,指不論x為多少。
一律將他看做是第一象限的銳角,然后看關(guān)于x的表達式(肯定是π與x的表達式),在第幾象限,此時確定的原變換前三角函數(shù)的正負確定變換后的符號,根據(jù)規(guī)則一,確定函數(shù)值的正負。
三角函數(shù)符號有sin、cos、tan、cot、sec、csc等等。
三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有較為重要的應(yīng)用。在物理學(xué)中,三角函數(shù)也是常用的工具。
有六種基本函數(shù):函數(shù)名:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。
符號:sin、cos、tan、cot、sec、csc。
正弦函數(shù)sin(A)=a/c。
余弦函數(shù)cos(A)=b/c。
正切函數(shù)tan(A)=a/b。
余切函數(shù)cot(A)=b/a。
其中a為對邊,b為鄰邊,c為斜邊。
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