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        三角函數求導公式是什么 反三角函數的求導公式

        2023-02-12 16:33:14文/李可欣

        三角函數是基本初等函數之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究周期性現象的基礎數學工具。

        三角函數求導公式是什么 反三角函數的求導公式

        三角函數的導數公式

        (sinx)'=cosx

        (cosx)'=-sinx

        (tanx)'=sec2x

        (cotx)'=-csc2x

        (secx)' =tanx·secx

        (cscx)' =-cotx·cscx

        反三角函數的求導公式

        反正弦函數的求導:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

        反余弦函數的求導:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

        反正切函數的求導:(arctanx)'=1/(1+x^2)

        反余切函數的求導:(arccotx)'=-1/(1+x^2)

        導數與函數的單調性

        (1)若導數大于零,則單調遞增;若導數小于零,則單調遞減;導數等于零為函數駐點,不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

        (2)若已知函數為遞增函數,則導數大于等于零;若已知函數為遞減函數,則導數小于等于零。

        三角函數的萬能公式

        sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

        cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

        tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]

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