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        sin30度的值及推導過程

        2023-02-14 11:39:36文/周傳杰

        首先等邊三角形ABC的三個角都是60°,從A畫一條平分線與BC相較于E.那么三角形ABE和三角形ACE之間AB=AC,AE是公共邊,角BAE=角CAE=30°。所以三角形ABE和三角形ACE全等.那么BE=EC=AB/2,角AEB=角AEC=90°.

        sin30度的值及推導過程

        三角函數sin30°的值及推導過程

        sin30°=1/2.

        推導過程

        在正三角形ABC中,畫一條高為AD

        三角形ABC等腰三角形

        D是BC中點 且AD平分∠A ∠BAD=30°

        sin30°=sinBAD=BD/AB=1/2

        sin30度等于什么

        sin30度等于二分之一。

        在直角三角形中,∠α(不是直角)的對邊與斜邊的比叫做∠α的正弦,記作sinα,即sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊 。sinα在拉丁文中記做sinus。

        在古代的說法當中,正弦是勾與弦的比例。 古代說的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜邊。 股就是人的大腿,古人稱直角三角形中長的那個直角邊為“股”。

        正弦是∠α(非直角)的對邊與斜邊的比,余弦是∠α(非直角)的鄰邊與斜邊的比。

        勾股弦放到圓里。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上,股就是長的弦,即正弦,而勾就是短的弦,即余弦。

        按現代說法,正弦是直角三角形某個角(非直角)的對邊與斜邊之比,即:對邊/斜邊。

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