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        三角函數面積公式大全

        2023-02-15 09:00:58文/周傳杰

        三角函數面積公式是:若△ABC中,角A,B,C所對的三邊是a,b,c:則S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。換言之,三角形的面積等于兩鄰邊及其夾角正弦值的乘積的一半。

        三角函數面積公式大全

        三角形面積公式有哪幾種

        1.已知三角形底a,高h,則 S=ah/2

        2.已知三角形三邊a,b,c,則

        (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

        S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

        =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

        =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

        3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S= absinC,即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

        4.設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r

        則三角形面積=(a+b+c)r/2

        5.設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R

        則三角形面積=abc/4R

        7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

        S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

        其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.

        8.根據三角函數求面積:

        S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

        注:其中R為外切圓半徑。

        三角形面積怎么計算

        使用底和高進行計算:找出三角形底和高的長度。三角形的“底”就是它的其中一條邊,通常指位于底部的側邊。“高”是指從底邊到三角形頂部最高點的長度。當你從三角形的底邊向對面頂點作垂線,畫出的這條線段就是三角形的高。這些信息應該是已知的,或是可以通過測量得到的。

        寫下用于計算三角形面積的公式。面積公式是:S=ah/2,這里的a是三角形的底邊長,h是三角形的高。

        將底邊長和高帶入公式。將兩個數值相乘,然后用得到的結果乘以1/2,就能得到三角形面積的數值,單位是平方形式。

        求直角三角形的面積。由于直角三角形的兩條邊是相互垂直的,因此,一條直角邊相對于另一條直角邊來說就是三角形的高,另一條邊就是底邊。因此,就算沒有明確給出底邊長和高,但如果已知兩條直角邊長,就相當于知道底邊長和高了。接著,就可以用公式來計算三角形面積了。

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