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        因式分解法解一元二次方程的步驟

        2023-02-19 10:45:38文/周傳杰

        因式分解法解一元二次方程步驟:將方程右邊化為0;將方程左邊分解為兩個一次式的積;令這兩個一次式分別為0,得到兩個一元一次方程;解這兩個一元一次方程,它們的解就是原方程的解。

        因式分解法解一元二次方程的步驟

        因式分解法解一元二次方程的步驟是什么

        能用分解因式法來解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):方程的一邊是0,另一邊可以分解成兩個一次因式的積;

        用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù):兩個因式的積為0,那么這兩個因式中至少有一個等于0;

        用分解因式法解一元二次方程的注意點(diǎn):①必須將方程的右邊化為0;②方程兩邊不能同時(shí)除以含有未知數(shù)的代數(shù)式。

        因式分解主要有十字相乘法,待定系數(shù)法,雙十字相乘法,對稱多項(xiàng)式,輪換對稱多項(xiàng)式法,余式定理法等方法,求根公因式分解沒有普遍適用的方法,初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法。而在競賽上,又有拆項(xiàng)和添減項(xiàng)法式法,換元法,長除法,短除法,除法等。

        因式分解法的原則

        1、分解因式是多項(xiàng)式的恒等變形,要求等式左邊必須是多項(xiàng)式。

        2、分解因式的結(jié)果必須是以乘積的形式表示。

        3、每個因式必須是整式,且每個因式的次數(shù)都必須低于原來多項(xiàng)式的次數(shù)。

        4、結(jié)果最后只留下小括號,分解因式必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式都不能再分解為止;

        5、結(jié)果的多項(xiàng)式首項(xiàng)一般為正。 在一個公式內(nèi)把其公因子抽出,即透過公式重組,然后再抽出公因子;

        6、括號內(nèi)的首項(xiàng)系數(shù)一般為正;

        7、如有單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘,應(yīng)把單項(xiàng)式提到多項(xiàng)式前。如(b+c)a要寫成a(b+c);

        8、考試時(shí)在沒有說明化到實(shí)數(shù)時(shí),一般只化到有理數(shù)就夠了,有說明實(shí)數(shù)的話,一般就要化到實(shí)數(shù)。

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