平方根和算術平方根的區(qū)別 二者的關系是什么

平方根和算術平方根的區(qū)別如下：1、正負不同，平方根可以是正的，也可以是負的，還可以是0，但是算術平方根一定是非負的。2、個數(shù)不同，正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術平方根只有一個。3、表示方法不同，前者非負數(shù)a的平方根為a的正負平方根，后者非負數(shù)a的算術平方根為a的正的平方根。

算術平方根與平方根的區(qū)別

1、算術平方根與平方根的定義不同：平方根的定義為，若x2=a,則x為a 的平方根若22=4,2是4的平方根,（-2）2=4,-2是4的平方根。算術平方根的定義為，一個非負數(shù)的正的平方根叫做它的算術平方根。

2、算術平方根與平方根的個數(shù)不同：正數(shù)的平方根有兩個，并且這兩個平方根互為相反數(shù)，正數(shù)的算術平方根只有一個，沒有負數(shù)平方根。一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。

3、算術平方根與平方根的表示方法不同：a的算術平方根（arithmetic square root）記為

，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)（radicand）。a的平方根記為

，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。

在解決平方根問題時，當平方根前為正號的時候不加，當平方根為負平方根的時候，前面需要加符號，例如√10不加正好，-√10的前方要加負號。

算術平方根

一般地說，若一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個數(shù)x叫做a的算術平方根。

算術平方根與平方根的聯(lián)系

1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數(shù)才有算術平方根和平方根”。

2、存在包容關系：平方根包含了算術平方根，因為一個正數(shù)的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。

3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。