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        平方根和算術平方根的區(qū)別 二者的關系是什么

        2024-01-15 11:13:42文/周傳杰

        平方根和算術平方根的區(qū)別如下:1、正負不同,平方根可以是正的,也可以是負的,還可以是0,但是算術平方根一定是非負的。2、個數(shù)不同,正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù),正數(shù)的算術平方根只有一個。3、表示方法不同,前者非負數(shù)a的平方根為a的正負平方根,后者非負數(shù)a的算術平方根為a的正的平方根。

        平方根和算術平方根的區(qū)別 二者的關系是什么

        算術平方根與平方根的區(qū)別

        1、算術平方根與平方根的定義不同:平方根的定義為,若x2=a,則x為a 的平方根若22=4,2是4的平方根,(-2)2=4,-2是4的平方根。算術平方根的定義為,一個非負數(shù)的正的平方根叫做它的算術平方根。

        2、算術平方根與平方根的個數(shù)不同:正數(shù)的平方根有兩個,并且這兩個平方根互為相反數(shù),正數(shù)的算術平方根只有一個,沒有負數(shù)平方根。一個正數(shù)如果有平方根,那么必定有兩個,它們互為相反數(shù)。

        3、算術平方根與平方根的表示方法不同:a的算術平方根(arithmetic square root)記為

        ,讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù)(radicand)。a的平方根記為

        ,讀作“正負根號a”,其中a叫做被開方數(shù)。

        在解決平方根問題時,當平方根前為正號的時候不加,當平方根為負平方根的時候,前面需要加符號,例如√10不加正好,-√10的前方要加負號。

        算術平方根

        一般地說,若一個非負數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則這個數(shù)x叫做a的算術平方根。

        算術平方根與平方根的聯(lián)系

        1、前提條件相同:算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數(shù)才有算術平方根和平方根”。

        2、存在包容關系:平方根包含了算術平方根,因為一個正數(shù)的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。

        3、0的算術平方根和平方根相同,都是0。

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