全國

          當前位置:

        • 熱門地區:
        • 選擇地區:
        • ×
        當前位置: 初三網 > 初中數學 > 數學知識點 > 正文

        同底數冪相加怎么算 運算性質是什么

        2023-02-21 14:39:08文/周傳杰

        同底數冪(The same base powers)是指底數相同的冪。同底數冪之間共有5條計算性質,對正指數冪和負指數冪均適用。

        同底數冪相加怎么算 運算性質是什么

        同底數冪乘法

        (1)同底數冪相乘,底數不變,指數相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整數) 。

        如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的負二次方乘a的負三次方等于a的負五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

        (如不是同底數,應先變成同底數,注意符號)

        (2)1·同底數冪是指底數相同的冪。

        如(-2)的二次方與(-2)的五次方

        同底數冪除法

        同底數冪相除,底數不變,指數相減: a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整數且a≠0)。

        如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ,說明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n 次方,

        a^(m-n)是a的m-n 次方。

        同底數冪運算性質

        一般形式

        負整數指數冪的一般形式是a^(-n)( a≠0,n為正整數)

        意義

        負整數指數冪的意義為:

        任何不為零的數的 -n(n為正整數)次冪等于這個數n次冪的倒數

        即 a^(-n)=1/(a^n)

        0指數冪

        任意非0實數的0次冪等于1。

        負實數指數冪

        負實數指數冪的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0,p為正實數)

        證明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n,(a≠0,p為正實數)

        引入負指數冪后,正整數指數冪的運算性質(①~⑤)仍然適用:

        (a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

        即同底數冪相乘,底數不變,指數相加。

        (a^m)^n = a^(mn) ②

        即冪的乘方,底數不變,指數相乘。

        (ab)^n=(a^n)(b^n) ③

        即積的乘方,將各個因式分別乘方。

        (a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

        即同底數冪相除,底數不變,指數相減。

        (a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

        即分式乘方,將分子和分母分別乘方

        查看更多【數學知識點】內容
        欧美一区二区另类在线播放_国产丝袜无码一区二区三区视频_久久精品国产精品亚洲小电影_国产乱人伦偷精品视频免下载

              日韩国产在线观看 | 日本在亚洲A在线观看 | 最新久久激情免费视频 | 亚洲国产日韩欧美高清不卡 | 亚洲国产精品va在线播放 | 日韩欧美亚洲中文字幕2021 |