2023初三數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn):垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的2條弧。逆定理:平分弦不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的2條弧。有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理,①在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩個(gè)圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等。
1、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的2條弧。
逆定理:平分弦不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的2條弧。
2、有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
①在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩個(gè)圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
②一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
圓心角計(jì)算公式:θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度
即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
③如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍,那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
1、圖形的相似
相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等,對(duì)應(yīng)角相等;
兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比值也相等,那么這兩個(gè)多邊形相似;
相似比:相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。
2、相似三角形
判定:
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交,所構(gòu)成的三角形和原三角形相似;
如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么兩個(gè)三角形相似;
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么兩個(gè)三角形相似。
3、相似三角形的周長(zhǎng)和面積
相似三角形(多邊形)的周長(zhǎng)的比等于相似比;
相似三角形(多邊形)的面積的比等于相似比的平方。
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