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        2023初三學(xué)二次函數(shù)的竅門

        2023-03-11 16:24:44文/陳宇航

        二次函數(shù)形式轉(zhuǎn)化、不同形式二次函數(shù)的性質(zhì)、最值問題等等。學(xué)生必須全面理解、掌握小的知識點,才能融會貫通、舉一反三地解決二次函數(shù)問題,才能遷移內(nèi)化二次函數(shù),因此,突破二次函數(shù)學(xué)習(xí)困境的方法在于學(xué)生本身,學(xué)生必須自主經(jīng)歷二次函數(shù)衍生過程,主動思考、理解二次函數(shù)問題,建構(gòu)完整的知識框架。

        2023初三學(xué)二次函數(shù)的竅門

        初三學(xué)生學(xué)二次函數(shù)的竅門

        1、樹立類比思想意識,理解二次函數(shù):深刻理解二次函數(shù),尤其是函數(shù)的圖象與性質(zhì),圖象和性質(zhì)是解決一切與二次函數(shù)有關(guān)問題的根本力量。因而,學(xué)生需要主動理解、深刻解讀二次函數(shù),而深刻理解之道在于類比思想。

        2、熟悉一些簡單二次函數(shù)的圖像。

        3、學(xué)會轉(zhuǎn)換函數(shù),例如y=2x^2-4x+3可以轉(zhuǎn)換成頂點式y(tǒng)=2(x-1)^2+1

        4、學(xué)會二次函數(shù)的求根公式與圖像。

        5、經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程,進一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。

        初三二次函數(shù)重要解題訣竅

        1、二次函數(shù)的定義和知識點:形如y=ax^2+bx+c(a≠0,其中a、b、c是常數(shù))的函數(shù)為二次函數(shù)。

        (1)、a決定拋物線的開口方向和形狀大小,當(dāng)a>0時,開口向上,當(dāng)a<0時開口向下;︱a︱的值越大,開口就越??;當(dāng)b=0時,拋物線的軸對稱是Y軸;當(dāng)c=0時,拋物線經(jīng)過原點;當(dāng)b和c同時為0時,其頂點就是原點。

        (2)、拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與Y軸的交點坐標(biāo)為(0,c);求與X軸的兩個交點坐標(biāo)的方法是令y=0,然后解關(guān)于ax2+bx+c=0的方程,得出的x的解就是與x軸的交點的橫坐標(biāo)。

        2、會求與二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)關(guān)于X軸、關(guān)于Y軸或者關(guān)于頂點對稱的新二次函數(shù)的解析式。?

        (1)與二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)關(guān)于X軸對稱的新解析式為y=-ax^2-bx-c即a、c、b都變成相反數(shù)。?

        (2)關(guān)于Y軸對稱的新解析式為y=ax^2-bx+c,即a和c不變,b變成相反數(shù)。?即a和c不變,b變成相反數(shù)。

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