2023哈爾濱中考數(shù)學(xué)試卷難度點(diǎn)評

2023年哈爾濱中考數(shù)學(xué)已經(jīng)結(jié)束，今年的數(shù)學(xué)相對來說不難。整體感覺做得很順手，題目挺靈活的，也不難，都能用課內(nèi)學(xué)過的知識(shí)來解決。總體考查內(nèi)容都在所學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)，考生表示答得還不錯(cuò)。所以對很多基礎(chǔ)一般的學(xué)生來說，題目是很有難度的，甚至是難度陡增。

2023哈爾濱中考數(shù)學(xué)試卷難度點(diǎn)評

一、試卷評析

1.試卷結(jié)構(gòu)

與2022年相比，試卷的整體結(jié)構(gòu)基本沒有變化，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。試卷考查內(nèi)容包含在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，考查內(nèi)容覆蓋《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“課程內(nèi)容”的所有二級指標(biāo)，與各領(lǐng)域內(nèi)容在教學(xué)中所占的課時(shí)數(shù)大致相當(dāng)，比較全面的考查了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的學(xué)科能力。2023年哈市中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)合理，注重基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)，能力分布合理，能體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)不同水平層次要求。

2.試卷規(guī)范性

卷面設(shè)計(jì)合理，題量適度，版式規(guī)范，圖文并茂。全卷共三道大題27道小題。其中選擇題10道，填空題10道，解答題7道，22題、23題、24題、25題、26題、27題都是由兩問或三問組成，選擇題、填空題、解答題型分值比為1:1:2,試題整體布局合理，能發(fā)揮不同題型的測試功能，圖表、數(shù)據(jù)、公式、符號、單位符合國家標(biāo)準(zhǔn)。

二、試題評析

試卷所考查的知識(shí)與技能屬于“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”所列的數(shù)學(xué)學(xué)科主干、基礎(chǔ)或核心的知識(shí)技能；考查的思想方法與能力等項(xiàng)目與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及核心觀念表述一致。試題對知識(shí)與技能掌握要求與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求一致，無超標(biāo)題，探究性活動(dòng)和思維過程體現(xiàn)考查數(shù)學(xué)能力的要求。

1.命題立意

試題立意明確，體現(xiàn)育人功能和培養(yǎng)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展這一目標(biāo)的落實(shí)，如第7題，第10題，第11題，第23題、第25題等與實(shí)際相結(jié)合。從而達(dá)到了以考試改革促進(jìn)課堂教學(xué)改革，以課堂教學(xué)改革帶動(dòng)考試改革。

2.試題情境

試題所選材料、情境創(chuàng)設(shè)、問題設(shè)置、語言表達(dá)比較貼近學(xué)生生活，綜合難度較大的試題則選用數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部情境，具備公平性和適切性。

3.試題任務(wù)

試題表述嚴(yán)謹(jǐn)，語言簡潔，無偏題、怪題，取材豐富，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，較好的反應(yīng)出學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)和核心知識(shí)的掌握情況，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的目的。

4.題型結(jié)構(gòu)

題型結(jié)構(gòu)合理，題型多樣，能發(fā)揮不同題型的測試功能。全卷所考查的題型有：選擇題、填空題、計(jì)算題、畫圖題、統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題、幾何證明和計(jì)算題、開放題、方程及不等式的應(yīng)用題、綜合題等題型。

5.內(nèi)容結(jié)構(gòu)

試題內(nèi)容各部分知識(shí)比例得當(dāng)，既注意考查了學(xué)科的核心知識(shí)，又注意到聯(lián)系生活，充分體現(xiàn)了對學(xué)生生活實(shí)際和社會(huì)熱點(diǎn)的關(guān)注。從考查內(nèi)容來看，2023年的數(shù)學(xué)試題涉及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四大知識(shí)領(lǐng)域，并且對初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容：方程與不等式、函數(shù)、三角形、四邊形、圓、解直角三角形、統(tǒng)計(jì)與概率等都作了重點(diǎn)考查。試題目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，分布合理。所考查知識(shí)點(diǎn)占初中學(xué)段知識(shí)點(diǎn)的80%以上。

6.能力、難度、區(qū)分度結(jié)構(gòu)

（1）整套試題難度結(jié)構(gòu)合理，能從整體上把握數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)，體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)特征。考查學(xué)生數(shù)據(jù)收集與分析能力、數(shù)學(xué)觀察能力、幾何直觀和空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、發(fā)散思維能力、歸納猜想與合情推理能力、邏輯思維與演繹證明能力。

（2）數(shù)學(xué)試題難度包括容易題、中檔題和較難題。根據(jù)命題精神，整套數(shù)學(xué)試題的難度略高于2022年中考數(shù)學(xué)試題的難度，容易題、中檔題和較難題三種試題分值的比約為7:2:1。

（3）從整套試題來看無論是中檔題還是較難題都體現(xiàn)出較好的區(qū)分度。很多試題都源于教材，體現(xiàn)了中考試題的基礎(chǔ)性，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考查，充分體現(xiàn)了方程、函數(shù)、建模、轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、劃歸等多種數(shù)學(xué)思想方法。

試題體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，注重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析解決日常生活問題，創(chuàng)設(shè)的問題情境與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，情境設(shè)置多為學(xué)生熟知的社會(huì)熱點(diǎn)和與學(xué)生日常生活相關(guān)的問題。

較難題包括第20題、26題（3）、27題（3）等，考察了學(xué)生分析猜想能力、邏輯推理能力、知識(shí)整合、知識(shí)綜合運(yùn)用能力等，具有一定的思維含量，體現(xiàn)不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。

整套數(shù)學(xué)試題考查的內(nèi)容既考慮到知識(shí)的覆蓋面，又突出了重點(diǎn)知識(shí)和核心內(nèi)容的考查，試題源于教材，符合課標(biāo)要求，立足數(shù)學(xué)通性、通法，體現(xiàn)了公平性。既緊扣雙基，貼近生活，又突出能力要求，形式多樣。試題在注意控制難度的同時(shí)，體現(xiàn)較好的區(qū)分度，能對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生良好的導(dǎo)向作用，也有利于上一級中學(xué)的選拔。

三、試題亮點(diǎn)

1.命題依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

命題以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“課程目標(biāo)”為考試目標(biāo)，“內(nèi)容要求”作為考核范圍，對學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了全面考查，命題立意重視培養(yǎng)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展這一目標(biāo)的落實(shí)。體現(xiàn)“學(xué)習(xí)結(jié)果于學(xué)習(xí)過程”并重的考查方向，以知識(shí)考查為主，兼顧能力考查，重視考查學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和主干知識(shí)的掌握情況，著重考查了學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力以及空間觀念，重視中考對于新課程的實(shí)施和初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程的正向引導(dǎo)，能夠體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生能力培養(yǎng)不同水平、層級的要求。

試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)、題型結(jié)構(gòu)、情境結(jié)構(gòu)等服從和支持中考特定的考試性質(zhì)。試卷整體結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，題型比較豐富，解答題的題型包括：計(jì)算題、畫圖題、統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題、幾何證明和計(jì)算題、開放題、方程及不等式的應(yīng)用題、綜合題等題型，能對不同層次考生進(jìn)行區(qū)分，較好地兼顧了基礎(chǔ)性和選拔性。

2.試卷兼顧基礎(chǔ)性與基本技能，考查通性與通法

試卷立足考查基礎(chǔ)性，既注重對基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查，又注重考查通性通法，通過對學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力的考查，體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生能力培養(yǎng)不同水平、層級的要求。試卷同時(shí)也注重考查學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)能力：幾何直觀和空間觀念、運(yùn)算能力、推理能力。

3.試題貼近學(xué)生認(rèn)知水平，注重知識(shí)的重組與綜合

試題所選材料、情境創(chuàng)設(shè)、問題設(shè)置、語言表達(dá)比較貼近學(xué)生學(xué)習(xí)過程和認(rèn)知水平。試題關(guān)注對數(shù)學(xué)核心知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M與整合，特別是通過對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部知識(shí)的綜合，在一般到特殊的探究過程中，考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性和靈活性。

第26題考查了圓的基本性質(zhì)，涉及了垂徑定理、等弧所對圓周角和圓心角的關(guān)系、全等三角形等。（1）、（2）問之間聯(lián)系緊密，第（1）問為第（2）問提供鋪墊，知識(shí)難度逐步提升，第（3）問是在（2）的條件下添加條件使圖形固定，通過賦予相應(yīng)的數(shù)值來求出線段的長，考查了勾股定理、三角函數(shù)、三角形面積、方程等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，深度考查學(xué)生探究能力、空間想象能力、分析能力、推理能力。

第27題是全卷壓軸題，將二次函數(shù)、三角函數(shù)、直角坐標(biāo)系、角的和差倍分、線段的和差倍分，動(dòng)點(diǎn)等知識(shí)聯(lián)系起來，三個(gè)小題由淺入深、由易到難，前一個(gè)問題的結(jié)論能夠?yàn)楹笠粋€(gè)問題的解決作以良好的知識(shí)鋪墊。第（3）問作為試卷的最后一問，需要構(gòu)造圖形，對學(xué)生的思維能力和計(jì)算能力都起到了較好的考查作用。充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)綜合題中的具體應(yīng)用。改變了以往的固化思維，對今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很好的促進(jìn)作用。

四、試題整體優(yōu)勢

2023年中考數(shù)學(xué)試題，進(jìn)一步淡化相似三角形相關(guān)知識(shí)，起到了減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)作用，同時(shí)又沒有降低重點(diǎn)知識(shí)和核心內(nèi)容的考核力度，重視試題的教育價(jià)值功能，既能體現(xiàn)新課程改革的理念，又給學(xué)生創(chuàng)造了靈活、綜合地運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、探索思考的空間與機(jī)會(huì)，更有利于高中學(xué)校的選拔。

試題整體具有以下優(yōu)勢：

1.尊重教材和課標(biāo)，注重對基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查。

2.容易題，側(cè)重基礎(chǔ)，文字閱讀量較少，基本沒有設(shè)置阻礙，突出體現(xiàn)試題的基礎(chǔ)性。

3.中檔題難度于2022年相當(dāng)，整體上對于綜合實(shí)踐、開放訓(xùn)練、實(shí)際應(yīng)用等內(nèi)容加大了考查力度。

4.較難題具有較強(qiáng)的綜合性，如27題，主要考查“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”知識(shí)領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容。真正考察了學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、分析問題、解決問題的能力，具有很強(qiáng)的區(qū)分度，突出了中考數(shù)學(xué)的選拔功能。

5.考查學(xué)科主干知識(shí)和重點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生用熟悉的常規(guī)方法解決問題的能力。

6.注重了綜合能力的考查，實(shí)際問題貼近生活，綜合題的創(chuàng)設(shè)有層次，內(nèi)容豐富，沒有偏題和怪題，整套試題的創(chuàng)編對指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)和中考選拔很有益處。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科鞏固以往考試內(nèi)容改革成果，積極發(fā)揮試題育人功能，保持了試卷的基礎(chǔ)性、綜合性、實(shí)踐性、人文性的特色。以素養(yǎng)為導(dǎo)向，堅(jiān)持創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生特點(diǎn)的情境，考查主干知識(shí)，考查核心能力，考查基本思想，考查發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科緊密聯(lián)系教材，充分挖掘教材中適切的素材，引導(dǎo)教學(xué)回歸課堂，引導(dǎo)教師發(fā)揮課堂的主渠道作用。

試題全面體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)命題，知識(shí)覆蓋比較全面，各領(lǐng)域考查內(nèi)容所占比例與其在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，考查重點(diǎn)突出。試題關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)，題目設(shè)置注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，提出有意義的問題，有利于考查對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的理解、表達(dá)和應(yīng)用，注重考查學(xué)生的思維過程，對課堂教學(xué)起到了良好的導(dǎo)向作用。

中考數(shù)學(xué)應(yīng)該如何學(xué)習(xí)

針對專題攻克板塊

復(fù)習(xí)中，應(yīng)加強(qiáng)各知識(shí)板塊的綜合。對于重點(diǎn)知識(shí)的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，進(jìn)行必要的針對性專題復(fù)習(xí)。例如，函數(shù)是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的部分，可以以它為主干，與不等式、方程、相似形等結(jié)合起來，進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)。

對癥適量做習(xí)題

平時(shí)，考生可以定時(shí)、定量做一些基礎(chǔ)題和中檔題來訓(xùn)練速度和正確率，適量做一些綜合題來提高解題能力。在提高階段，可以對做題的難度、廣度進(jìn)行拓展。從近期的教輔書籍排行榜里挑選適合自己的習(xí)題集，是個(gè)不錯(cuò)的方法，關(guān)鍵在精不在多。通過做經(jīng)典題目來檢驗(yàn)知識(shí)的掌握程度，再以針對性的訓(xùn)練來鞏固。不做過難的練習(xí)題，不鉆牛角尖。