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        七年級數(shù)學上冊內容 重點知識點

        2023-08-28 10:58:21文/陳宇航

        1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)(negative number)。3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。

        七年級數(shù)學上冊內容 重點知識點

        七年級數(shù)學上冊重點內容

        1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。

        2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)(negative number)。

        3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。

        4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。

        5、在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點(origin)。

        6、一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)。

        7、由絕對值的定義可知:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

        8、正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)。

        9、兩個負數(shù),絕對值大的反而小。

        10、有理數(shù)加法法則

        (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

        (2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的負號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

        (3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

        11、有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換交換加數(shù)的位置,和不變。

        12、有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。

        13、有理數(shù)減法法則

        減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

        14、有理數(shù)乘法法則

        兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值向乘。

        任何數(shù)同0相乘,都得0。

        15、有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

        16、一般的,有理數(shù)乘法中,兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。

        17、三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等。

        18、一般地,一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加。

        19、有理數(shù)除法法則

        除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

        20、兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。

        21、求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power)。在an中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponeht)

        22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

        負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

        顯然,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。

        23、做有理數(shù)混合運算時,應注意以下運算順序:

        (1)先乘方,再乘除,最后加減;

        (2)同級運算,從左到右進行;

        (3)如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。

        24、把一個大于10數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是科學計數(shù)法。

        25、接近實際數(shù)字,但是與實際數(shù)字還是有差別,這個數(shù)是一個近似數(shù)(approximate number)。

        26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起,到末尾數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)

        七年級數(shù)學重點知識點

        1.相反數(shù)

        (1)代數(shù)意義:只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

        (2)幾何意義:在數(shù)軸上原點的兩側,與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱.

        (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

        2.絕對值 |a|≥0.

        3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

        4.平方根

        (1)如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

        (2)一個正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .

        5.立方根

        如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.

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