七年級數(shù)學上冊內容 重點知識點

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)(negative number)。3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。

七年級數(shù)學上冊重點內容

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。

2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)(negative number)。

3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。

4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。

5、在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)。

7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

8、正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

9、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

13、有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

19、有理數(shù)除法法則

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

21、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponeht)

22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

23、做有理數(shù)混合運算時，應注意以下運算順序：

(1)先乘方，再乘除，最后加減;

(2)同級運算，從左到右進行;

(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

24、把一個大于10數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學計數(shù)法。

25、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)(approximate number)。

26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)

七年級數(shù)學重點知識點

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

2.絕對值 |a|≥0.

3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

4.平方根

(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.