初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽題100道及答案有哪些

初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽題：1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步驟如下:①去括號(hào),得4x-4-x=2x+1,②移項(xiàng),得4x+x-2x=1+4,③合 并同類項(xiàng),得3x=5,④系數(shù)化為1,得x= ,經(jīng)檢驗(yàn),x= 不是原方程的解,說明解題的四個(gè)步驟中有錯(cuò)誤,其中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是()A.①B.②C.③D.④

初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽題100道及答案

一、選擇題(每小題4分,共12分)

1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步驟如下:

①去括號(hào),得4x-4-x=2x+1,

②移項(xiàng),得4x+x-2x=1+4,

③合 并同類項(xiàng),得3x=5,

④系數(shù)化為1,得x= ,

經(jīng)檢驗(yàn),x= 不是原方程的解,說明解題的四個(gè)步驟中有錯(cuò)誤,其中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是()

A.①B.②C.③D.④

2.下列解方程去分 母正確的'是()

A.由 -1= ,得2x-1=3-3x

B.由 - =-1,得2(x-2)-3x-2=-4

C.由 = - -y,得 3y+3=2y-3y+1-6y

D.由 -1= ,得12y-1=5y+20

3.已知y1=- x+1,y2= x-5,若y1+y2=20,則x為()

A.-30B.-48C.48D.30

二、填空題(每小題4分,共12分)

4.當(dāng)x=時(shí),代數(shù)式3(x-1)與-2(x+1)的值相等.

5.如果a2 與- a2 是同類項(xiàng),則m=.

6.當(dāng)x=時(shí),代數(shù)式6+ 與 的值互為相反數(shù).

三、解答題(共26分)

7.(8分)解下列方程:

(1)3x-2=10-2(x+1).

(2) + =1060.

8.(8分)已知關(guān)于x的方程 +m= .

(1)當(dāng)m為何 值時(shí),方程的解為x=4.

(2)當(dāng)m=4時(shí),求方程的解.

【拓展延伸】

9.(10分)嘗試用以下兩種不同方法解方程:

(1)從里往外逐步去括號(hào).

(2)利用等式性質(zhì)去括號(hào).

{ [ ( x-1)-1]-1}-1=-1.

答案解析

1.【解析】選B.等號(hào)左邊的-x沒有移動(dòng),不能變號(hào).

2.【解析】選C.A.不含分母的項(xiàng)漏乘各分母的最小公倍數(shù)6,錯(cuò)誤;

B. 的分子作為一個(gè)整體沒有加上括號(hào),錯(cuò)誤;

C.正確;

D.不含分母的項(xiàng)漏乘各分母的最小公倍數(shù)15,錯(cuò)誤.

3.【解析】選B.由題意得- x+1+ x-5=20,解得x=-48.

4.【解析】由題意得3(x-1)=-2(x+1),解得x= .

答案：

5.【解析】由同類項(xiàng)的定義可知, (2m+1)= (m+3),解這個(gè)方程得m=2.

答案：2

6.【解析】由題意可得:(6+ )+ =0,解得x=-2.

答案：-2

7 .【解析】(1)去括號(hào),得3x-2=10-2x-2.

移項(xiàng),得3x+2x=10-2+2.

合并同類項(xiàng),得:5x= 10.

方程兩邊同除以5,得x=2.

(2)去分母,得2x+3(3000-x)=106012,

去括號(hào),得2x+9000-3x=7200,

移項(xiàng),得2x-3x=7200-9000,

合并同類項(xiàng),得-x=-1800,

方程兩邊同除以-1,得x=1800.

8.【解析】(1)將 x=4代入方程中有 +m= ,

去分母得12+6m=4m-m,

移項(xiàng),合 并同類項(xiàng)得-3m=12,解得m=-4.

(2)當(dāng)m=4時(shí),方程為 +4= ,

去分母得3x+24=4x-4,

移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得x=28.

【拓展延伸】

9.【解析】(1) { [ x- -1]-1}-1=-1,

{ x- - -1}-1=-1,

x- - - -1=-1,

x-2-4-8-16=-16,

x=14.

(2) { [ ( x-1)-1]-1}-1+1=-1+1,

{ [ ( x-1)-1]-1}=0,

[ ( x-1)-1]-1=0,

[ ( x-1)-1]=1,

( x-1)-1=2,

( x-1)=3,

x-1=6,

x=7,

x=14

初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

1.甲、乙、丙三個(gè)人在兩個(gè)地塊種樹，甲地塊900棵樹，乙地塊1250棵樹，已知甲、乙、丙***分別可以種24、30、32棵樹。A在A地塊種樹，C在B地塊種樹，B先在A地塊種樹，然后到B地塊，兩個(gè)地塊同時(shí)開始和結(jié)束，B。

2.有三塊草地，面積分別為5、15和24畝。草地上的草一樣厚，長(zhǎng)得一樣快。比較好片草甸可以喂10頭牛30天，第二片草甸可以喂28頭牛45天，第三片草甸可以喂多少頭牛80天？

3.某工程，甲乙雙方承包，2.4天可以完成，需要支付1800元；由乙丙方承包，3+3/4天可以完成，需要支付1500元；由甲方和丙方承包，2+6/7天可以完成，需要1600元。在保證一周內(nèi)完成的前提下，哪個(gè)團(tuán)隊(duì)單獨(dú)承包的成本最少？

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的鐵塊放在一個(gè)圓柱形容器里。現(xiàn)在打開水龍頭，把容器裝滿水。3分鐘后，水剛好沒到長(zhǎng)方體頂部。18分鐘后，容器將裝滿水。已知容器的高度為50厘米，長(zhǎng)方體的高度為20厘米。求長(zhǎng)方體底面積與容器底面積之比。

5.兩個(gè)老板，A和B，以同樣的價(jià)格買了一種時(shí)裝。B購(gòu)買的套數(shù)比A多1/5，然后A和B分別定價(jià)80%和50%利潤(rùn)。兩個(gè)都賣完之后，A還是比B多拿了一部分利潤(rùn)，剛好夠他再買10套這個(gè)時(shí)裝。這款時(shí)裝A本來(lái)買了幾套？

6.有兩個(gè)水管，A和B，同時(shí)向兩個(gè)同樣大小的水池注水。兩管同時(shí)注水比例為7: 5。2+1/3小時(shí)后，注入A、B兩個(gè)水池的水之和正好是一個(gè)水池。此時(shí)，比較好管的注水速度增加25%，但第二管的注水速度保持不變。然后，當(dāng)比較好管被注滿時(shí)，

7.小明早上從家走到學(xué)校。當(dāng)他完成一半的時(shí)候，他的父親發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書忘在家里，所以他騎自行車去給小明送。追上他的時(shí)候，小明還有3/10的路要走，于是上了父親的車，被父親送到了學(xué)校。所以小明比一個(gè)人走路早五分鐘到校。小明從家走到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？

8.A車和B車都是從A地出發(fā)經(jīng)B地到C地，A地和B地的距離等于B地和C地的距離，B車的速度是A車速度的80%，已知B車比A車早出發(fā)11分鐘，但在B地停了7分鐘，而A車一直開到C地，***B車比A車晚4分鐘到達(dá)C地，那么B車出發(fā)后多少分鐘？

9.A、B兩輛保潔車執(zhí)行東西之間的道路清掃任務(wù)。車輛A單獨(dú)清洗需要10個(gè)小時(shí)，車輛B單獨(dú)清洗需要15個(gè)小時(shí)。兩輛車同時(shí)從東西兩個(gè)方向開過來(lái)，相遇時(shí)A車比b車多清掃12公里，東西兩個(gè)城市的距離是多少公里？

10.目前有4個(gè)集裝箱重3噸，5個(gè)集裝箱重2.5噸，14個(gè)集裝箱重1.5噸，7個(gè)集裝箱重1噸。那么，你至少需要多少輛4.5噸的車來(lái)一次運(yùn)輸所有的集裝箱呢？