方程的根是什么意思 和解的區(qū)別

方程的根是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。一元一次方程的根和解相同，只有一個(gè)；一元二次方程根和解不同，根可以是重根，解一定不同，一元二次方程若有2個(gè)不同根，又稱有2個(gè)不同解；對于多元方程，方程的解不能說成是方程的根，因?yàn)槎嘣匠淌遣淮嬖诟母拍睢?/p>

方程的根是什么意思

根的意思就是方程的解。方程的根是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2個(gè)不同根，又稱有2個(gè)不同解。

方程的根就是方程的解。方程的根是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，解一定不同，一元二次方程若有2個(gè)不同根，又稱有2個(gè)不同解。

另外在解分式方程、無理方程、對數(shù)方程時(shí)，需化為整式方程，有時(shí)會產(chǎn)生增根——使原方程無意義的未知數(shù)取值，此時(shí)該值便不是原方程的解。對于多元方程，方程的根可以叫方程的解，但方程的解不一定可以叫方程的根。

方程的根和解的區(qū)別

1、定義不同

解，是數(shù)學(xué)上的“解”，使得方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

所謂方程的根是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。

2、一元二次方程中不同

一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2個(gè)不同根，又稱有2個(gè)不同解。

3、類型不同

解：不是所有的方程都有解，或者只有唯一解。有一些方程在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)沒有解，稱為無解方程；有一些方程有唯一的解；有一些方程有兩個(gè)或者更多特定數(shù)量的解；也有一些方程有無窮個(gè)解。

根：重根，在一元方程中方程的解可能會受到某些實(shí)際條件的限制，如：一道關(guān)于每天生產(chǎn)多少零件的應(yīng)用題的函數(shù)符合x^2-10x-24=0，此方程的根：x=12，x2=-2，雖然x=-2符合方程的根的條件。

方程是誰提出的

方程是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)首創(chuàng)。韋達(dá)最重要的貢獻(xiàn)是對代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進(jìn)了方程論的發(fā)展。韋達(dá)用“分析”這個(gè)詞來概括當(dāng)時(shí)代數(shù)的內(nèi)容和方法。

他創(chuàng)設(shè)了大量的代數(shù)符號，用字母代替未知數(shù)，系統(tǒng)闡述并改良了三、四次方程的解法，指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。給出三次方程不可約情形的三角解法。著有《分析方法入門》、《論方程的識別與訂正》等多部著作。