三角形三條邊的長度關(guān)系 三角形有哪些性質(zhì)

三角形三邊關(guān)系是三角形三條邊關(guān)系的定則，具體內(nèi)容是在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。

三角形三條邊的長度關(guān)系

1.任意兩條邊之和大于第三條邊，即a+b>c,a+c>b,b+c>a。如果任意兩條邊之和等于第三條邊，則這三條邊無法形成三角形。

2.第一條邊和第二條邊之差小于第三條邊的長度，即]a-b/<c,la-cl<b,b-cl/<a。

3.等腰三角形的兩邊長度相等，第三邊長度不等于兩邊。

4.等邊三角形的三條邊的長度都相等。

5.直角三角形的兩條短邊的平方和等于斜邊的平方，即a+b2=c或b2+c2=a2或a+c2=b2。

三角形的性質(zhì)

三角形的基本性質(zhì)：三角形兩邊之和大于三邊，兩邊之差小于三邊；三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°；三角形具有穩(wěn)定性。

等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，各內(nèi)角為60°；等邊三角形的各邊具有角平分線、邊上中線、邊上高重合的“三線合一”性質(zhì)；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三條邊的“垂直二分線”，數(shù)量有三條。

三角形常用公式

三角形的面積公式：S=1/2*b*h，其中b為三角形底邊長，h為三角形高。

直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b分別為直角三角形的兩條直角邊，c為斜邊長。

三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180度，即A+B+C=180°。

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a,b,c為三角形三邊的長度，A,B,C為對(duì)應(yīng)的內(nèi)角度數(shù)。

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA，b^2=a^2+c^-2accosB，c^2=a^2+b^2-2abcosC，其中a,b,c為三角形三邊的長度，A,B,C為對(duì)應(yīng)的內(nèi)角度數(shù)。