三角函數的圖像與性質就是分別在0,+-π/2,π等位置,三家函數的對應取值,以及曲線變化規律。特殊三角函數抄值一般指在0,bai30°,45°,60°,90°,180°角下的正余弦值。這些角度的三角函數值是經常用到的。并且利用兩角和與差的三角函數公式,可以求出一些其他角度的三角函數值。
定義:三角函數是用變量對正n角形的三種角度和相應角的大小而表達的關系式,主要包括正弦函數sinH,余弦函數cosH和正切函數tanH。
幾何性質: 三角函數在幾何中有一些性質,例如正弦函數SinH,余弦函數CosH和正切函數tanH全部符合三角形的特性,其中的SinH和CosH的圖像是三角形的內切圓,而tanH的圖像是三角形的外切圓。
公式一:設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二:設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:任意角α與-α的三角函數值之間的關系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
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