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        arctanx的定義域 arctanx什么意思

        2024-01-24 08:49:51文/勾子木

        arctanx的定義域是全體實數,即R。這是因為arctanx是正切函數y=tanx的反函數,而正切函數的值域是從2到無窮大,即(-π/2,π/2),所以arctanx的定義域自然也是(-π/2,π/2)。

        arctanx的定義域 arctanx什么意思

        arctanx的定義域

        arctanx=1/(1+x2)。anx是正切函數,其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函數,其定義域是R,反正切函數的值域為(-π/2,π/2)。

        arctanx什么意思

        反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx這些函數的統稱,各自表示其正弦、余弦、正切、余切,正割,余割為x的角。

        三角函數的反函數是個多值函數,因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求,其圖像與其原函數關于函數y=x對稱。

        反三角函數的定義

        反三角函數是一類初等函數。指三角函數的反函數,由于基本三角函數具有周期性,所以反三角函數是多值函數。這種多值的反三角函數包括:反正弦函數、反余弦函數、反正切函數、反余切函數、反正割函數、反余割函數,分別記為Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。

        但是,在實函數中一般只研究單值函數,只把定義在包含銳角的單調區間上的基本三角函數的反函數,稱為反三角函數,這是亦稱反圓函數。為了得到單值對應的反三角函數,人們把全體實數分成許多區間,使每個區間內的每個有定義的y值都只能有惟一確定的x值與之對應。

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