初中數(shù)學(xué)公式:圓與弧的公式。正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n。弧長計算公式:L=n兀R/180。扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2。內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
初中數(shù)學(xué)公式:圓與弧的公式
正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
弧長計算公式:L=n兀R/180
扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r<d<R+r(R>r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含d<R-r(R>r)
定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓
如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
弧長計算公式:L=n兀R/180
扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
初中數(shù)學(xué)公式:因式分解公式
公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
平方差公式:a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式: (a+b)平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式: (a-b)平方=a平方-2ab+b平方
兩根式: ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]兩根式
立方和公式: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.
初中數(shù)學(xué)公式:一元二次方程公式與判別式
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達(dá)定理
(1) 兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
(2) 倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
(3) 半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
(4) 和差化積
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
1、比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
2 、合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
3、等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
4 、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng) 線段成比例
5 、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應(yīng)線段成比例
6 、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊
7、平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比
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