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        初二數學上冊知識點 數學重要知識點總結

        2024-02-29 16:56:44文/勾子木

        初二數學上冊知識點:(1)不等式概念:用不等號(“≠”、“”)表示的不等關系的式子叫做不等式(2)不等式的基本性質,它是解不等式的理論依據。(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念。

        初二數學上冊知識點 數學重要知識點總結

        初二數學上冊知識點

        一、代數式的定義:

        用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

        注意:(1)單個數字與字母也是代數式;(2)代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號,而公式和等式中都含有等號;(3)代數式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。

        三、整式:單項式與多項式統稱為整式。

        1.單項式:數與字母的積所表示的代數式叫做單項式,單項式中的數字因數叫做單項式的系數;單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地,單獨一個數或者一個字母也是單項式。

        2.多項式:幾個單項式的和叫做多項式,在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項;在多項式里,次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

        四、升(降)冪排列:

        把一個多項式按某一個字母的指數從小到大(或從大到小)的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

        五、代數式書寫要求:

        1.代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數與字母相乘時,數應寫在字母前面;數與數相乘時,仍用“×”號;

        2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時,一般按照先寫數字,再寫單項式,最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應寫成2a(a+b);

        3.帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘;

        4.在代數式中出現除法運算時,按分數的寫法來寫;

        5.在一些實際問題中,有時表示數量的代數式有單位名稱,如果代數式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數式是和或差的形式,則必須先把代數式用括號括起來,再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

        六、系數與次數

        單項式的系數和次數,多項式的項數和次數。

        1.單項式的系數:單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

        注意:(1)單項式的系數包括它前面的符號;

        (2)若單項式的系數是"1”或-1“時,"1"通常省略不寫,但“-”號不能省略。

        2.單項式的次數:單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

        注意:(1)單項式的次數是它含有的所有字母的指數和,只與字母的指數有關,與其系數無關;

        (2)單項式中字母的指數為1時,1通常省略不寫,在確定單項式的次數時,一定不要忘記被省略的1。

        3.多項式的次數:多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數.

        4.多項式的項數:在多項式中,每個單項式都叫做多項式的項,其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項,就叫幾項式,它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和”中單項式的個數。

        七、列代數式:

        用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。

        正確列出代數式,要掌握以下幾點:

        (1)列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系;

        (2)要掌握一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等;

        (3)要善于抓住問題中的關鍵詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

        初二數學重要知識點總結

        1、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數的計算)。

        (1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==

        2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

        3、整式的乘法公式(兩條)。

        平方差公式:(a+b)(a-b)=

        完全平方公式:(a+b)2(a-b)2

        常用公式:(x+m)(x+n)=

        4、單項式除以單項式,多項式除以單項式(轉換單項式除以單項式)。

        5、互為余角和互為補角和

        6、兩直線平行的條件:(角的關系線的平行)

        ①相等,兩直線平行;

        ②相等,兩直線平行;

        ③互補,兩直線平行。

        7、平行線的性質:兩直線平行。(線的平行

        8、能判別變量中的自變量和因變量,會列列關系式(因變量=自變量與常量的關系)

        9、變量中的圖象法,注意:(1)橫、縱坐標的對象。(2)起點、終點不同表示什么意義(3)圖象交點表示什么意義(4)會求平均值。

        10、三角形

        (1)三邊關系:角的關系)

        (2)內角關系:

        (3)三角形的三條重要線段:

        (4)三角形全等的判別方法:(注意:公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分)

        (5)全等三角形的性質:

        (6)等腰三角形:(a)知邊求邊、周長方法(b)知角求角方法(c)三線合一:

        (7)等邊三角形:

        11、會判軸對稱圖形,會根據畫對稱圖形,(或在方格中畫)

        12、常見的軸對稱圖形有:

        13、(1)等腰三角形:對稱軸,性質

        (2)線段:對稱軸,性質

        (3)角:對稱軸,性質

        14、尺規作圖:(1)作一線段等已知線段(2)作角已知角(3)作線段垂直平分線

        (4)作角的平分線(5)作三角形

        初一數學上冊知識點大全

        1、有理數減法法則:減去一個數等于加上這個數的相反數,即:a-b=a+(-b)。

        2、加減法統一成加法:有理數的加減法運算可以通過有理數的減法法則將減法轉化為加法,統一成只有加法運算的和式。

        3、和式的寫法:在和式里,通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略加號的和的形式。

        4、加減混合運算的方法和步驟

        (1)將減法統一成加法,并寫成省略加號的和的形式;

        (2)運用加法的交換律和結合律,簡化運算。

        5、有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;任何數與零相乘,都得0。

        6、有理數乘法步驟:先確定積的符號;再計算絕對值的積.

        7、倒數:乘積是1的兩個數互為倒數。

        8、有理數的除法法則

        (1)除以一個數等于乘以這個數的倒數;

        (2)兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;

        (3)0除以任何一個不等于零的數,都得0。

        9、乘方的有關概念

        (1)求n個相同因數的積的運算叫乘方,乘方的結果叫冪,a叫底,n叫指數,an讀作:a的n次方(或a的n次冪)。

        (2)正數的任何次冪都是正數;負數的奇次方冪是負數,偶次方冪是正數。

        10、科學計數法

        把一個大于10的數記成a×10n的形式,其中0≤a<10,n是正數,這種計數法叫做科學計數法。

        11、有理數的混合運算順序

        (1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;

        (2)同級運算,按照從左至右的順序依次進行;

        (3)如果有括號,就先算小括號,再算中括號,然后算大括號。

        12、近似數:與實際很接近的數。

        13、精確度:反映近似數的精確程度的量.一般地,一個近似數四舍五入到某一位,就說這個近似數精確到那一位。

        14、計算器的組成:計算器的面板由顯示器和按鍵組成。

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