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        初三數(shù)學知識點總結 數(shù)學重要知識點

        2024-03-31 15:31:26文/勾子木

        初三數(shù)學知識點:有理數(shù):凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù)。

        初三數(shù)學知識點總結 數(shù)學重要知識點

        初三數(shù)學知識點總結

        (一)運用公式法:

        我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有:

        a2-b2=(a+b)(a-b)

        a2+2ab+b2=(a+b)2

        a2-2ab+b2=(a-b)2

        如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

        (二)平方差公式

        1.平方差公式

        (1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

        (2)語言:兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

        (三)因式分解

        1.因式分解時,各項如果有公因式應先提公因式,再進一步分解。

        2.因式分解,必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

        (四)完全平方公式

        (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到:

        a2+2ab+b2=(a+b)2

        a2-2ab+b2=(a-b)2

        這就是說,兩個數(shù)的平方和,加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

        把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

        上面兩個公式叫完全平方公式。

        (2)完全平方式的形式和特點

        ①項數(shù):三項

        ②有兩項是兩個數(shù)的的平方和,這兩項的符號相同。

        ③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

        (3)當多項式中有公因式時,應該先提出公因式,再用公式分解。

        初三數(shù)學重要知識點

        1、數(shù)軸:數(shù)軸三要素:原點,正方向和單位長度;數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的。

        2、相反數(shù):實數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,反之亦然;幾何意義:在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側,并且到原點的距離相等。

        3、倒數(shù):若兩個數(shù)的積等于1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

        4、有理數(shù)比大小:正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小;數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0。

        5、一元一次方程的概念:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數(shù))的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式,注意a≠0。

        6、多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

        7、等式的性質:等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結果仍得等式;等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結果仍得等式。

        8、三角形的三邊關系定理:三角形的兩邊之和大于第三邊;三角形三個內(nèi)角和等于180°;三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

        9、對頂角相等:有公共的頂點,角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角;兩條直線相交,有2對對頂角。

        10、兩條直線相交:所成的四個角中有一個角是直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的。垂線,它們的交點叫做垂足。

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