初一數學知識點 數學重要知識點總結

初一數學知識點：有理數：正負數概念；整數和分數統稱為有理數；數軸；絕對值；有理數加減乘除法法則；有理數混合運算。整式的加減：單項式；單項式的系數；單項式的次數；多項式以及常數項；多項式的次數；合并同類項。

初一數學知識點總結

一、代數式的定義：

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

注意：(1)單個數字與字母也是代數式;(2)代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號，而公式和等式中都含有等號;(3)代數式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。

三、整式：單項式與多項式統稱為整式。

1.單項式：數與字母的積所表示的代數式叫做單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的系數;單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地，單獨一個數或者一個字母也是單項式。

2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項;在多項式里，次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

四、升(降)冪排列：

把一個多項式按某一個字母的指數從小到大(或從大到小)的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

五、代數式書寫要求：

1.代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數與字母相乘時，數應寫在字母前面;數與數相乘時，仍用“×”號;

2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般按照先寫數字，再寫單項式，最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應寫成2a(a+b);

3.帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘;

4.在代數式中出現除法運算時，按分數的寫法來寫;

5.在一些實際問題中，有時表示數量的代數式有單位名稱，如果代數式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面;如果代數式是和或差的形式，則必須先把代數式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系數與次數

單項式的系數和次數，多項式的項數和次數。

1.單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

注意：(1)單項式的系數包括它前面的符號;

(2)若單項式的系數是"1”或-1“時，"1"通常省略不寫，但“-”號不能省略。

2.單項式的次數：單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

注意：(1)單項式的次數是它含有的所有字母的指數和，只與字母的指數有關，與其系數無關;

(2)單項式中字母的指數為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數時，一定不要忘記被省略的1。

3.多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數.

4.多項式的項數：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和”中單項式的個數。

七、列代數式：

用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。

正確列出代數式，要掌握以下幾點：

(1)列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系;

(2)要掌握一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等;

(3)要善于抓住問題中的關鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

數學重要知識點

有理數

1、像5，1，2…這樣的數叫做正數，它們都比0大，為了突出數的符號，可以在正數前面加“+”號，如+5，+1.2。

2、在正數前面加上“—”號的數叫做負數，如－10，－3，…。

3、0既不是正數也不是負數。

4、整數和分數統稱為有理數。

數軸

1、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線。

2、數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3、所有的有理數都可以用數軸上的點表示。

4、相反數：如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。

整式的加減

1、單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

2、單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；

5、整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。

一元一次方程

1、等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

2、等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式。

3、方程：含未知數的等式，叫方程。

4、方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

5、移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1。