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        初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        2024-04-05 11:59:47文/宋艷平

        初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納:a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。b)單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù),作為單項(xiàng)式的系數(shù),必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào),如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒(méi)有系數(shù),系數(shù)為1或-1。

        初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

        1、“三線八角”

        ① 如何由線找角:一看線,二看型。

        同位角是“F”型;

        內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型;

        同旁內(nèi)角是“U”型。

        ② 如何由角找線:組成角的三條線中的公共直線就是截線。

        2、平行公理:

        如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行。

        簡(jiǎn)述:平行于同一條直線的兩條直線平行。

        補(bǔ)充定理:

        如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也平行。

        簡(jiǎn)述:垂直于同一條直線的兩條直線平行。

        3、平行線的判定和性質(zhì):

        判定定理 性質(zhì)定理

        條件 結(jié)論 條件 結(jié)論

        同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等

        內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等

        同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)

        4、圖形平移的性質(zhì):

        圖形經(jīng)過(guò)平移,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。

        5、三角形三邊之間的關(guān)系:

        三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

        三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

        若三角形的三邊分別為a、b、c,

        七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        一、整式

        ※1、單項(xiàng)式

        ①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

        ②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù),作為單項(xiàng)式的系數(shù),必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào),如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒(méi)有系數(shù)。

        ③一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

        ※2、多項(xiàng)式

        ①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

        ②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式,一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè),它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù)。

        ※3、整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

        二、整式的加減

        1、整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后,合并同類項(xiàng),運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式。

        2、括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí),這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘。

        三、同底數(shù)冪的乘法

        ※同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),要注意以下幾點(diǎn):

        ①法則使用的前提條件是:冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí),底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母,也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

        ②指數(shù)是1時(shí),不要誤以為沒(méi)有指數(shù);

        ③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對(duì)乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才能相加;

        ④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數(shù));

        ⑤公式還可以逆用:(m、n均為正整數(shù))

        初一數(shù)學(xué)下冊(cè)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

        在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。

        與負(fù)數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。

        1.2 有理數(shù)

        正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

        整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

        通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

        數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

        在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

        只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

        數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),記作|a|。

        一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

        1.3 有理數(shù)的加減法

        有理數(shù)加法法則:

        1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

        2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

        3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

        有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

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