初二數學下冊課本內容:對于分式概念的理解,應把握以下幾點:(1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式,分母是除式,分數線起除號和括號的作用;(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含字母,但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能為零。
第一章分式
1、分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式,分式的只不變。2、分式的運算
(1)分式的乘除乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母分式相加減,先通分,變為同分母的分式,再加減。
3、整數指數冪的加減乘除法。
4、分式方程及其解法。
第二章反比例函數
1、反比例函數的表達式、圖像、性質。圖像:雙曲線。表達式:y=k/x(k不為0)性質:兩支的增減性相同;
2、反比例函數在實際問題中的應用。
第三章勾股定理
1、勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。
2、勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。
1、多邊形:由一些線段首尾順次連結組成的圖形,叫做多邊形。
2、多邊形的邊:組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。
3、多邊形的頂點:多邊形每相鄰兩邊的公共端點叫做多邊形的頂點。
4、多邊形的對角線:連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
5、多邊形的周長:多邊形各邊的長度和叫做多邊形的周長。
6、凸多邊形:把多邊形的任何一條邊向兩方延長,如果多邊形的其他各邊都在延長線所得直線的問旁,這樣的多邊形叫凸多邊形。說明:一個多邊形至少要有三條邊,有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說的多邊形,如果不特別聲明,都是指凸多邊形。
7、多邊形的角:多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內角,簡稱多邊形的角。
8、多邊形的外角:多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。注意:多邊形的外角也就是與它有公共頂點的內角的鄰補角。
9、多邊形內角和定理:n邊形內角和等于(n-2)180°。
10、多邊形內角和定理的推論:n邊形的外角和等于360°。說明:多邊形的外角和是一個常數(與邊數無關),利用它解決有關計算題比利用多邊形內角和公式及對角線求法公式簡單。無論用哪個公式解決有關計算,都要與解方程聯系起來,掌握計算方法。
第一章 勾股定理
定義:如果直角三角形兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a +b = c ,那么這個三角形是直角三角形。 定義:滿足a +b =c 的三個正整數,稱為勾股數。
第二章 實數
定義:任何有限小數或無限循環小數都是有理數。無限不循環小數叫做無理數 (有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示)
一般地,如果一個正數x的平方等于a,那么這個正數x就叫做a的算術平方根。 特別地,我們規定0的算術平方根是0。
一般地,如果一個數x的平方等于a,那么這個數x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根,它是0本身;負數沒有平方根。 求一個數a的平方根的運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數。
一般地,如果一個數x的立方等于a,那么這個數x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。 求一個數a的立方根的運算,叫做開立方,其中a叫做被開方數。 有理數和無理數統稱為實數,即實數可以分為有理數和無理數。
每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來,數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。
在數軸上,右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。
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