中考數學知識點:棱錐的定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,這些面圍成的幾何體叫做棱錐。正棱錐的定義:如果一個棱錐底面是正多邊形,并且頂點在底面內的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。
一、代數式的定義:
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
注意:(1)單個數字與字母也是代數式;(2)代數式與公式、等式的區(qū)別是代數式中不含等號,而公式和等式中都含有等號;(3)代數式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。
三、整式:單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。
1.單項式:數與字母的積所表示的代數式叫做單項式,單項式中的數字因數叫做單項式的系數;單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地,單獨一個數或者一個字母也是單項式。
2.多項式:幾個單項式的和叫做多項式,在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項;在多項式里,次數最高項的次數就是這個多項式的次數。
四、升(降)冪排列:
把一個多項式按某一個字母的指數從小到大(或從大到小)的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。
五、代數式書寫要求:
1.代數式中出現(xiàn)的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數與字母相乘時,數應寫在字母前面;數與數相乘時,仍用“×”號;
2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時,一般按照先寫數字,再寫單項式,最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a 應寫成2a(a+b);
3.帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘;
4.在代數式中出現(xiàn)除法運算時,按分數的寫法來寫;
5.在一些實際問題中,有時表示數量的代數式有單位名稱,如果代數式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數式是和或差的形式,則必須先把代數式用括號括起來,再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。
六、系數與次數
單項式的系數和次數,多項式的項數和次數。
1.單項式的系數:單項式中的數字因數叫做單項式的系數。
注意:(1)單項式的系數包括它前面的符號;
(2)若單項式的系數是"1”或-1“時,"1"通常省略不寫,但“-”號不能省略。
2.單項式的次數:單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
注意:(1)單項式的次數是它含有的所有字母的指數和,只與字母的指數有關,與其系數無關;
(2)單項式中字母的指數為1時,1通常省略不寫,在確定單項式的次數時,一定不要忘記被省略的1。
3.多項式的次數:多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數.
4.多項式的項數:在多項式中,每個單項式都叫做多項式的項,其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項,就叫幾項式,它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和” 中單項式的個數。
七、列代數式:
用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。
正確列出代數式,要掌握以下幾點:
(1)列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系;
(2)要掌握一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等;
(3)要善于抓住問題中的關鍵詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
1、有理數減法法則:減去一個數等于加上這個數的相反數,即:a-b=a+(-b)。
2、加減法統(tǒng)一成加法:有理數的加減法運算可以通過有理數的減法法則將減法轉化為加法,統(tǒng)一成只有加法運算的和式。
3、和式的寫法:在和式里,通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略加號的和的形式。
4、加減混合運算的方法和步驟
(1)將減法統(tǒng)一成加法,并寫成省略加號的和的形式;
(2)運用加法的交換律和結合律,簡化運算。
5、有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;任何數與零相乘,都得0。
6、有理數乘法步驟:先確定積的符號;再計算絕對值的積.
7、倒數:乘積是1的兩個數互為倒數。
8、有理數的除法法則
(1)除以一個數等于乘以這個數的倒數;
(2)兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;
(3)0除以任何一個不等于零的數,都得0。
9、乘方的有關概念
(1)求n個相同因數的積的運算叫乘方,乘方的結果叫冪,a叫底,n叫指數,an讀作:a的n次方(或a的n次冪)。
(2)正數的任何次冪都是正數;負數的奇次方冪是負數,偶次方冪是正數。
10、科學計數法
把一個大于10的數記成a×10n的形式,其中0≤a<10,n是正數,這種計數法叫做科學計數法。
11、有理數的混合運算順序
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;
(2)同級運算,按照從左至右的順序依次進行;
(3)如果有括號,就先算小括號,再算中括號,然后算大括號。
12、近似數:與實際很接近的數。
13、精確度:反映近似數的精確程度的量一般地,一個近似數四舍五入到某一位,就說這個近似數精確到那一位。
14、計算器的組成:計算器的面板由顯示器和按鍵組成。
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