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        初三上學期數學知識點 數學重要知識點總結

        2024-07-31 09:09:31文/勾子木

        初三上學期數學知識點:凡能寫成形式的數,都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數。

        初三上學期數學知識點 數學重要知識點總結

        初三上學期數學知識點

        一元一次方程:

        ①在一個方程中,只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,

        1、這樣的方程叫一元一次方程。

        ②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式,所得結果仍是等式。

        解一元一次方程的步驟:

        去分母,移項,合并同類項,未知數系數化為1。

        二元一次方程:含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

        二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。

        解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。

        2、不等式與不等式組

        不等式:

        ①用符號”=“號連接的式子叫不等式。

        ②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。

        ③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。

        ④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。

        不等式的解集:

        ①能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。

        ②一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

        ③求不等式解集的過程叫做解不等式。

        一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。

        一元一次不等式組:

        ①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

        ②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。

        ③求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。

        3、函數

        變量:因變量,自變量。在用圖象表示變量之間的關系時,通常用水平方向的數軸上的點自變量,用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

        一次函數:

        ①若兩個變量C,D間的關系式可以表示成D=KC+B(B為常數,K不等于0)的形式,則稱D是C的一次函數。

        ②當B=0時,稱D是C的正比例函數。

        初三數學重要知識點總結

        (一)運用公式法:

        我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有:

        a2-b2=(a+b)(a-b)

        a2+2ab+b2=(a+b)2

        a2-2ab+b2=(a-b)2

        如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

        (二)平方差公式

        1.平方差公式

        (1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

        (2)語言:兩個數的平方差,等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

        (三)因式分解

        1.因式分解時,各項如果有公因式應先提公因式,再進一步分解。

        2.因式分解,必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

        (四)完全平方公式

        (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到:

        a2+2ab+b2=(a+b)2

        a2-2ab+b2=(a-b)2

        這就是說,兩個數的平方和,加上(或者減去)這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和(或者差)的平方。

        把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

        上面兩個公式叫完全平方公式。

        (2)完全平方式的形式和特點

        ①項數:三項

        ②有兩項是兩個數的的平方和,這兩項的符號相同。

        ③有一項是這兩個數的積的兩倍。

        (3)當多項式中有公因式時,應該先提出公因式,再用公式分解。

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