小升初數學重點題型

小升初數學重點題型：4時與5時之間，什么時刻時鐘的分針和時針反向成一條直線？解答：我們從4時開始讓時針和分針追及，分針和時針成一直線，分針比時針多走50格，每分鐘多走1-1/12=11/12格，則50÷11/12=54又6/11分。

小升初數學必考重點例題

1.4時與5時之間，什么時刻時鐘的分針和時針反向成一條直線？

解答：我們從4時開始讓時針和分針追及，分針和時針成一直線，分針比時針多走50格，每分鐘多走1-1/12=11/12格，則50÷11/12=54又6/11分

答：4點54又6/11分時鐘的分針和時針成一直線。

2.商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級？

分析：因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達樓下與女孩走40級到達樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上運行了（80-40）÷2＝20（級）所以扶梯可見部分有80-20＝60（級）。

3.現有濃度為10％的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？

解析：這是一個溶液混合問題。混合前、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質及溶液的總質量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質的和等于混合后溶液中的溶質的量。

20千克10％的鹽水中含鹽的質量：20×10％＝2（千克）

混合成22％時，20千克溶液中含鹽的質量：20×22％＝404（千克）

需加30％鹽水溶液的質量：（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）

答：需加入30千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水。

4.一個泡沫包裝盒厚3厘米，從外面量，長30厘米，寬26厘米，高21厘米，它的體積和容積各是多少立方厘米？能裝下多少個棱長5厘米的正方體木塊？

解析：求體積用的是外尺寸：30×26×21=16380（立方厘米）；求容積用的是內尺寸：長：30-2×3=24cm，寬：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm，容積是24×20×15=7200（立方厘米）。第二問有些同學會錯誤地用“容積÷每個小立方體的體積”來算。我們來算一算：沿著長只能放進4個木塊，剩下的空間只好浪費了，沿著寬正好能放下4個木塊，這樣一層就放了16個木塊，沿著高可放3層，一共能裝下16×3=48（個）木塊。

5.游泳池長50米，寬34米，高2米。

（1）在池底和四壁貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

（2）在距池口50cm處畫一圈紅色水位線，水位線長多少米？

（3）池內的水深正好在水位線上，池內有水多少立方米？

解：解答第一問時要注意貼瓷磚的部分是哪幾個面，50×34+（50×2+34×2）×2=2036（平方米），相信同學們已經非常熟練了。

解答第二問的關鍵是理解“水位線”，水位線是在游泳池的4個側面上，并且與長、寬分別平行的一圈線，與池口的周長相等，即（50+34）×2=168（米）。

解答第三問的關鍵是正確求出水深，同時還要注意單位。用2米減去50厘米就是水深，即水深2-0.5=1.5（米），池內有水50×34×1.5=2550（立方米）。

口訣記憶小升初數學重點題型

（1）已知兩數的和與差，求這兩個數

口訣：和加上差，越加越大，

除以2，便是大的；

和減去差，越減越小，

除以2，便是小的。

例：已知兩數的和是10，差是2，求這兩個數。

按口訣，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

（2）相遇問題

口訣：相遇那一刻，路程全走過。

除以速度和，就把時間得。

例：甲、乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/時，乙的速度為20千米/時，經過多少時間兩人相遇？

相遇那一刻，路程全走過。即甲、乙兩人走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和，就把時間得。即甲、乙兩人的總速度為兩人各自的速度之和是40+20=60（千米/時），所以經過120÷60=2（小時）兩人相遇。

（3）已知整體求部分

口訣：家要眾人合，分家有原則。

分母比數和，分子自己的。

和乘上比例，就是該得的。

例：甲、乙、丙三數的和為27，甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三個數。

分母比數和，即分母為：2+3+4=9。

分子自己的，則甲、乙、丙三個數占和的比例分別為：2/9，3/9，4/9。

和乘上比例，所以甲數為：27×2/9=6，乙數為：27×3/9=9，丙數為：27×4/9=12。