高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

圓錐曲線(18課時(shí)，7個(gè))1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過(guò)兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程：

(1)點(diǎn)斜式：直線過(guò)點(diǎn)斜率為，則直線方程為

(2)斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、直線與直線的位置關(guān)系：

(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(yàn)

(2)垂直A1A2+B1B2=0

5、點(diǎn)到直線的距離公式;

兩條平行線與的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓的一般方程：注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系，通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系，或者利用垂徑定理，構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的`關(guān)系問(wèn)題時(shí)，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程(a>b>0)注意還有一個(gè);②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;a2=b2+c2;

2、雙曲線：①方程(a，b>0)注意還有一個(gè);②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或c2=a2+b2

3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開(kāi)口方向;②定義：|PF|=d焦點(diǎn)F(，0)，準(zhǔn)線x=-;③焦半徑;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：

1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：

2、斜二測(cè)畫(huà)法應(yīng)注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x(chóng)'o'y'=45°(或135°);

(2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側(cè))面積與體積公式：

(1)柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h

(2)錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：

(3)臺(tái)體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

(4)球體：①表面積：S=;②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問(wèn)題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線

5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

(1)異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;

(2)直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一、集合、簡(jiǎn)易邏輯(14課時(shí)，8個(gè))1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件

二、函數(shù)(30課時(shí)，12個(gè))1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對(duì)數(shù);10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對(duì)數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例

三、數(shù)列(12課時(shí)，5個(gè))1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式

四、三角函數(shù)(46課時(shí)17個(gè))1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4，單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例

五、平面向量(12課時(shí)，8個(gè))1.向量2.向量的加法與減法3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移

六、不等式(22課時(shí)，5個(gè))1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對(duì)值的不等式

七、直線和圓的方程(22課時(shí)，12個(gè))1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元不等式表示平面區(qū)域;8.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程

八、圓錐曲線(18課時(shí)，7個(gè))1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

九、(B)直線、平面、簡(jiǎn)單何體(36課時(shí)，28個(gè))1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫(huà)法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5，直線和平面垂直的判與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的`距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.

十、排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí)，8個(gè))1.分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理.2.排列;3.排列數(shù)公式’4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);7.二項(xiàng)式定理;8.二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)