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        三分之一是無(wú)理數(shù)嗎

        2020-09-20 17:09:20文/董玉瑩

        不是,三分之一是有理數(shù)。無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)。如圓周率、根號(hào)2等。而三分之一是無(wú)限循環(huán)(3循環(huán))小數(shù),且能以分式形式表達(dá),所以不是無(wú)理數(shù)。

        三分之一是無(wú)理數(shù)嗎

        無(wú)理數(shù)

        無(wú)理數(shù),也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù),不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。若將它寫(xiě)成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè),并且不會(huì)循環(huán)。

        常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

        有理數(shù)

        有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。

        整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱為無(wú)理數(shù),即無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)。是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一,在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用,是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。

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