求最大公約數(shù)有多種方法,常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。如果有一個自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除,則稱a為b的倍數(shù),b為a的約數(shù)。幾個自然數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個公約數(shù),稱為這幾個自然數(shù)的最大公約數(shù)。
使用到的原理很聰明也很簡單,假設(shè)用f(x,y)表示x,y的最大公約數(shù),取k=x/y,b=x%y,則x=ky+b,如果一個數(shù)能夠同時整除x和y,則必能同時整除b和y;而能夠同時整除b和y的數(shù)也必能同時整除x和y,即x和y的公約數(shù)與b和y的公約數(shù)是相同的,其最大公約數(shù)也是相同的,則有f(x,y)=f(y,x%y)(y>0),如此便可把原問題轉(zhuǎn)化為求兩個更小數(shù)的最大公約數(shù),直到其中一個數(shù)為0,剩下的另外一個數(shù)就是兩者最大的公約數(shù)。
例如,12和30的公約數(shù)有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公約數(shù)。
最大公因數(shù)指的是兩個或多個整數(shù)的共有約數(shù)中最大的一個,24的約數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24,16的約數(shù)有1、2、4、8、16,所以...
兩個數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積。假設(shè)有兩個數(shù)是a、b,它們的最大公約數(shù)是p,最小公倍數(shù)是q。那么存在這樣的關(guān)系式:a...
孔乙己是貧困潦倒的知識分子。在書中,孔乙己是一個知識分子,滿口“之乎者也”,但是他很窮,還竊書,說過“讀書人的事,怎么能叫竊,”被人嘲笑,他...
自然界產(chǎn)生氧氣的化學(xué)方程式:光合作用的反應(yīng)式為6CO2+12H2O→C6H12O6+6O2+6H2O。包括光反應(yīng)和暗反應(yīng)兩個過程。需要具備光...
有的高校沒有條件,只要學(xué)業(yè)水平成績都合格就可以,比如中國科學(xué)院大學(xué)。有的需要平常學(xué)習(xí)考試成績,比如北京外國語大學(xué)要求高三第一學(xué)期期末成績在全...
在四則運(yùn)算中,表示計(jì)算順序,在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數(shù)的最小公倍數(shù);表示取未知數(shù)的整數(shù)部分;在函數(shù)中,表示函數(shù)的閉區(qū)間;在線性代...
濟(jì)南開設(shè)的最好的職高學(xué)校有:濟(jì)南方信集團(tuán)職業(yè)高中、濟(jì)南公共交通職業(yè)高中。濟(jì)南市公共交通職業(yè)高級中學(xué)是由濟(jì)南市公共交通總公司承辦,業(yè)務(wù)屬濟(jì)南市...
實(shí)然:是說事物實(shí)際上就是這樣的,但不同于現(xiàn)實(shí)性(現(xiàn)實(shí)性指其有合理性和客觀性);應(yīng)然:就是應(yīng)該是怎么樣的意思,比如說這件事,就應(yīng)該是那樣的結(jié)果...