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        2017成都市中考數學試題A卷(word精編版,含答案)

        2017-10-31 11:41:39文/趙妍妍

         

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        成都市2017 年高中階段教育學校統一招生考試

        數學

        A卷(共100分)

        一、一、選擇題(本大題共10 個小題,每小題3 分,共30 分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求,答案涂在答題卡上).

        1. 《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數若其意義相反,則分別

        叫做正數與負數.若氣溫為零上記作,則表示氣溫為 (??? )

        A.零上???????? B.零下?????? C.零上?????? D.零下

        2. (2017成都數學A卷)如圖所示的幾何體是由4 個大小相同的小立方體搭成,其俯視圖是(??? )

        A. ??????? B.?????? C. ????? D.

        3. 總投資647 億元的西域高鐵預計2017 年11月竣工,屆時成都到西安只需3 小時,上午游武侯區,晚上看大雁塔將成為現實.用科學計數法表示647 億元為(??? )

        A. ???????? B.?????? C.??????? D.

        4. 二次根式中,的取值范圍是(??? )

        A.???????? B.? ???? C. ???????? D.

        5. (2017成都數學A卷)下列圖標中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(??? )

        A.???????? B.??????

        C.? ?????? D.

        6. 下列計算正確的是 (??? )

        A. ???????? B. ????? C. ??????? D.

        7. 學習全等三角形時,數學興趣小組設計并組織了“生活中的全等”的比賽,全班同學的比賽結果統計如下表:

        得分(分)

        60

        70

        80

        90

        100

        人數(人)

        7

        12

        10

        8

        3

        則得分的眾數和中位數分別為(??? )

        A.70 分,70 分???????? B.80 分,80 分?????? C. 70 分,80 分???????? D.80 分,70 分

        8. 如圖,四邊形 是以點為位似中心的位似圖形,若 ,則四邊形與四邊形的面積比為(??? )

        A. 4:9??????? B. 2:5????? C. 2:3??????? D.

        9.(2017成都數學A卷) 已知是分式方程的解,那么實數的值為(??? )

        A.-1???????? B. 0????? C.? 1?????? D.2

        10. 在平面直角坐標系 中,二次函數的圖像如圖所示,下列說法正確的是 (??? )

        A. ??????? B.??????

        C. ??????? D.

        二、填空題(本大題共4 個小題,每小題4 分,共16 分,答案寫在答題卡上).

        11. ________________.

        12. 在中,,則的度數為______________.

        13.如圖,正比例函數和一次函數的圖像相交于點.當時,????????? .(填“>”或“<”)

        14.(2017成都數學A卷)如圖,在平行四邊形中,按以下步驟作圖:①以為圓心,任意長為半徑作弧,分別交于點;②分別以為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點;③作射線,交邊于點,若,則平行四邊形周長為???? .

        三、解答題(本大題共6 個小題,共54 分,解答過程寫在答題卡上)

        15.(1)計算:

        (2)解不等式組: .

        16.化簡求值:,其中

        17. 隨著經濟的快速發展,環境問題越來越受到人們的關注,某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識

        的普及情況,隨機調查了部分學生,調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,

        并將檢查結果繪制成下面兩個統計圖.

        (1)本次調查的學生共有__________人,估計該校1200 名學生中“不了解”的人數是__________人.

        (2)“非常了解”的4 人有兩名男生, 兩名女生,若從中隨機抽取兩人向全校做環保交流,請利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

        18. 科技改變生活,手機導航極大方便了人們的出行.如圖,小明一家自駕到古鎮 游玩,到達 地后,

        導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛4 千米至地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮,小明發現古鎮 恰好在 地的正北方向,求兩地的距離.

        19.(2017成都數學A卷) 如圖,在平面直角坐標系中,已知正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點.

        (1)求反比例函數的表達式和點的坐標;

        (2)是第一象限內反比例函數圖像上一點,過點軸的平行線,交直線于點,連接,若的面積為3,求點的坐標.

        20. 如圖,在中,,以為直徑作圓,分別交于點,交的延長線于點,過點于點,連接交線段于點.

        (1)求證:是圓的切線;

        (2)若的中點,求的值;

        (3)若,求圓的半徑.

        B卷(共50分)

        一、填空題(本大題共5 個小題,每小題4 分,共20 分,答案寫在答題卡上)

        21. 如圖,數軸上點表示的實數是_____________.

        22.已知是關于的一元二次方程的兩個實數根,且,則___________.

        23.已知的兩條直徑互相垂直,分別以為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形.現隨機地向該圖形內擲一枚小針,記針尖落在陰影區域內的概率為,針尖落在內的概率為,則______________.

        24.(2017成都數學A卷)在平面直角坐標系中,對于不在坐標軸上的任意一點,我們把點稱為點的 “倒影點”.直線上有兩點,它們的倒影點均在反比例函數的圖像上.若,則____________.

        25.如圖1,把一張正方形紙片對折得到長方形,再沿的平分線折疊,如圖2,點落在點處,最后按圖3所示方式折疊,使點落在的中點處,折痕是.若原正方形紙片的邊長為,則_____________

        二、解答題(共3個小題 ,共30分)

        26. 隨著地鐵和共享單車的發展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從文化宮站出發,先乘坐地鐵,準備在離家較近的中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設他出地鐵的站點與文化宮距離為 ,(單位:千米),乘坐地鐵的時間單位:分鐘)是關于的一次函數,

        其關系如下表:

        地鐵站

        (千米)

        8

        9

        10

        11.5

        13

        (分鐘)

        18

        20

        22

        25

        28

        (1)求關于的函數表達式;

        (2)李華騎單車的時間(單位:分鐘)也受的影響,其關系可以用來描述,請問:李華應選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家里所需的時間最短?并求出最短時間.

        27.問題背景:如圖1,等腰中,,作于點,則的中點,,于是

        遷移應用:如圖2,都是等腰三角形,三點在同一條直線上,連接.

        求證:

        請直接寫出線段之間的等量關系式;

        拓展延伸:如圖3,在菱形中,,在內作射線,作點關于的對稱點,連接并延長交于點,連接.

        證明:是等邊三角形;

        ,求的長.

        28.(2017成都數學A卷)如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線軸相交于兩點,頂點為,設點軸的正半軸上一點,將拋物線繞點旋轉180°,得到新的拋物線

        (1)求拋物線的函數表達式;

        (2)若拋物線與拋物線軸的右側有兩個不同的公共點,求的取值范圍;

        (3)如圖2,是第一象限內拋物線上一點,它到兩坐標軸的距離相等,點在拋物線上的對應點為,設上的動點,上的動點,試探究四邊形能否成為正方形,若能,求出的值;若不能,請說明理由.

        2017成都數學A卷試卷答案

        一、選擇題

        1-5:BCCAD?????? 6-10: BCADB????

        二、填空題

        11. 1? 12. 40°? 13. <???????? 14.?? 15??????

        三、解答題

        15.(1)【答案】3

        【解析】原式= ??

        (2)【答案】

        【解析】①可化簡為:,∴;②可化簡為:,∴

        ∴ 不等式的解集為.

        16.【答案】

        【解析】原式=

        時,原式=

        17.【答案】(1)50,360;(2)

        【解析】(1)由餅圖可知“非常了解”為8%,由柱形圖可知(條形圖中可知)“非常了解”為4人,故本次調查的學生有(人)

        由餅圖可知:“不了解”的概率為,故1200名學生中“不了解”的人數為(人)

        (2)樹狀圖:

        由樹狀圖可知共有12種結果,抽到1男1女分別為 共8種.

        18.(2017成都數學A卷)【答案】

        【解析】

        過點

        由題

        , ∴,∴

        19.【答案】(1); (2)

        【解析】

        (1)把代入

        代入

        聯立

        (2)如圖,過點軸,

        ,代入兩點,

        20.(2017成都數學A卷)【解析】(1)

        連接

        是等腰三角形,

        ? ①,

        又在中, ∵

        ? ②,

        則由①②得,

        的切線;

        (2)

        中, ∵

        ∵由中可知,

        是等腰三角形,

        又∵且點中點,

        ∴設,則

        連接,則在中,,即

        又∵是等腰三角形,∴中點,

        則在中,是中位線, ∴

        , ∴

        中,, ∴

        (3)設半徑為,即

        , ∴

        又∵, ∴

        , ∴

        中, ∵

        是等腰三角形,

        ,∵

        解得(舍)

        ∴綜上,的半徑為

         

         

         

         

        01

         

         

         

        02030504

         

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