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        數學輔導六年級上冊知識點歸納

        2020-12-10 14:25:41文/樊越

        很多同學都需要整理知識點,小編整理了一些六年級數學知識點,大家一起來看看吧。

        數學輔導六年級上冊知識點歸納

        分數乘法

        1.分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

        2.分數乘整數的計算法則:分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。(為了計算簡便,能約分的要先約分,然后再乘。)

        注意:當帶分數進行乘法計算時,要先把帶分數化成假分數再進行計算。

        3.一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

        4.分數乘分數的計算法則:分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。(為了計算簡便,可以先約分再乘。)注意:當帶分數進行乘法計算時,要先把帶分數化成假分數再進行計算。

        5.整數乘法的交換律、結合律和分配律,對分數乘法同樣適用。

        乘法交換律:a×b=b×a

        乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

        乘法分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

        6.乘積是1的兩個數互為倒數。

        7.求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。

        1的倒數是1。0沒有倒數。真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。

        注意:倒數必須是成對的兩個數,單獨的一個數不能稱做倒數。

        8.一個數(0除外)乘以一個真分數,所得的積小于它本身。

        9.一個數(0除外)乘以一個假分數,所得的積等于或大于它本身。

        10.一個數(0除外)乘以一個帶分數,所得的積大于它本身。

        11.分數應用題一般解題步驟。

        (1)找出含有分率的關鍵句。

        (2)找出單位“1”的量(以后稱為“標準量”)找單位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相當于”的后面

        (3)畫出線段圖,標準量與比較量是整體與部分的關系畫一條線段即可,標準量與比較量不是整體與部分的關系畫兩條線段即可。

        (4)根據線段圖寫出等量關系式:標準量×對應分率=比較量。

        求一個數的幾倍:一個數×幾倍;

        求一個數的幾分之幾是多少:一個數×幾幾。

        倒數知識點

        倒數的意義:乘積為1的兩個數互為倒數。

        1、倒數是兩個數的關系,它們互相依存,不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)

        2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是:兩數相乘的積是否為“1”。

        例如:a×b=1則a、b互為倒數。

        3、求倒數的方法:

        ①求分數的倒數:交換分子、分母的位置。

        ②求整數的倒數:整數分之1。

        ③求帶分數的倒數:先化成假分數,再求倒數。

        ④求小數的倒數:先化成分數再求倒數。

        4、1的倒數是它本身,因為1×1=1

        0沒有倒數,因為任何數乘0積都是0,且0不能作分母。

        5、任意數a(a≠0),它的倒數為;非零整數a的倒數為;分數的倒數是。

        6、真分數的倒數是假分數,真分數的倒數大于1,也大于它本身。

        假分數的倒數小于或等于1。

        帶分數的倒數小于1。

        百分數知識點

        一、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率,百分數不能帶單位。

        注意:百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的,表示兩個數的比。

        1、百分數和分數的區別和聯系:

        (1)聯系:都可以用來表示兩個量的倍比關系。

        (2)區別:意義不同:百分數只表示倍比關系,不表示具體數量,所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系,還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數,分數的分子只可以是整數。

        注意:百分數在生活中應用廣泛,所涉及問題基本和分數問題相同,分母是100的分數并不是百分數,必須把分母寫成“%”才是百分數,所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫,不要與百分數前面的數混淆。一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

        2、小數、分數、百分數之間的互化

        (1)百分數化小數:小數點向左移動兩位,去掉“%”。

        (2)小數化百分數:小數點向右移動兩位,添上“%”。

        (3)百分數化分數:先把百分數寫成分母是100的分數,然后再化簡成最簡分數。

        (4)分數化百分數:分子除以分母得到小數,(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。

        (5)小數化分數:把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

        (6)分數化小數:分子除以分母。

        二、百分數應用題

        1、求常見的百分率,如:達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

        2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾,實際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

        求甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙

        求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲

        3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率

        4、已知一個數的百分之幾是多少,求這個數。

        部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

        5、折扣、打折的意義:幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

        折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

        八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

        八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

        五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

        6、利率

        (1)存入銀行的錢叫做本金。

        (2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

        (3)利息與本金的比值叫做利率。

        利息=本金×利率×時間

        稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

        注:國債和教育儲蓄的利息不納稅

        7、百分數應用題型分類

        (1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

        (2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

        (3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

        以上就是一些數學知識點的相關信息,希望對大家有所幫助。

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