2017沈陽市中考數(shù)學試題【精編版含答案】

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遼寧省沈陽市2017中考數(shù)學試題

考試時間120分鐘? 滿分120分

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

1. 7的相反數(shù)是（?? ）

A.????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.7

2.（2017沈陽數(shù)學）如圖所示的幾何體的左視圖是（?? ）

A. ????????????? B. ????????????? C.????????????? ????????????? D.

3.（2017沈陽數(shù)學）“弘揚雷鋒精神，共建幸福沈陽”幸福沈陽需要830萬沈陽人共同締造。將數(shù)據(jù)830萬用科學記數(shù)法可以表示為 （?? ）

A.????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? ????????????? D.

4.如圖，,的度數(shù)是（?? ）

A.????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.

5.點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（?? ）

A.10????????????? ????????????? ????????????? B.5????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.

6.（2017沈陽數(shù)學）在平面直角坐標系中，點，點關(guān)于軸對稱，點的坐標是，則點的坐標是（?? ）

A. ????????????? ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? ????????????? D.

7.下列運算正確的是（?? ）

A.????????????? ????????????? ????????????? ??????? B. ????????????? ????????????? ?????????????

C.????????????? ????????????? ????????????? D.

8.下利事件中，是必然事件的是（?? ）

A.將油滴在水中，油會浮在水面上

B.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

C.如果，那么

D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上

9. 在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象是（?? ）

A. ????????????? B. ????????????? C. ????????????? D.

10.正方形內(nèi)接與，正六邊形的周長是12，則的半徑是（?? ）

A.????????????? ????????????? ????????????? B.2????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.

二、（2017沈陽數(shù)學）填空題（每小題3分，共18分）

11.因式分解????? .

12.一組數(shù)的中位數(shù)是????? .

13.????? .

14. 甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均值都是8.9環(huán)，方差分別是,則三人中成績最穩(wěn)定的是????? .（填“甲”或“乙”或“丙”）

15.某商場購進一批單價為20元的日用商品.如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出 400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20元，當銷售量單價是????? 元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.

16.如圖，在矩形中，,將矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形，點落在矩形的邊上，連接，則的長是????? .

三、（2017沈陽數(shù)學）解答題（第17題6分，第18、19小題各8分，共22分）

17.計算

18.如圖，在菱形中，過點做于點，做于點，連接，

求證：（1）;

（2）

19.（2017沈陽數(shù)學）把3、5、6三個數(shù)字分別寫在三張完全不同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的數(shù)字、放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數(shù)字.請用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率.

四、（每題8分，共16分）

20.某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書分成四類：藝術(shù)、文學、科普、其他。隨機調(diào)查了該校名學生（每名學生必須且只能選擇一類圖書），并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）??? ，??? ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是??? 度.

（3）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校600名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書.

21.小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道題，規(guī)定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，問小明至少答對多少道題才能獲得獎品？

五、（2017沈陽數(shù)學）（本題10分）

22.如圖，在中，以為直徑的交于點，過點做于點，延長交的延長線于點，且.

（1）求證：是的切線；

（2）若，的半徑是3，求的長.

六、（本題10分）

23.（2017沈陽數(shù)學）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點是坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點分別為四邊形邊上的動點，動點從點開始，以每秒1個單位長度的速度沿路線向中點勻速運動，動點從點開始，以每秒兩個單位長度的速度沿路線向終點勻速運動，點同時從點出發(fā)，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動。設(shè)動點運動的時間秒（），的面積為.

（1）填空：的長是????? ，的長是????? ；

（2）當時，求的值；

（3）當時，設(shè)點的縱坐標為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（4）若，請直接寫出此時的值.

七、（本題12分）

24.四邊形是邊長為4的正方形，點在邊所在的直線上，連接，以為邊，作正方形（點，點在直線的同側(cè)），連接

（1）如圖1，當點與點重合時，請直接寫出的長；

（2）如圖2，當點在線段上時，

①求點到的距離

②求的長

（3）若，請直接寫出此時的長.

八、（2017沈陽數(shù)學）（本題12分）

25.如圖1，在平面直角坐標系中，是坐標原點，拋物線與軸正半軸交于點，與軸交于點，連接，點分別是的中點.，且始終保持邊經(jīng)過點，邊經(jīng)過點，邊與軸交于點，邊與軸交于點.

（1）填空，的長是????? ，的度數(shù)是????? 度

（2）如圖2，當，連接

①求證：四邊形是平行四邊形；

②判斷點是否在拋物線的對稱軸上，并說明理由；

（3）（2017沈陽數(shù)學）如圖3，當邊經(jīng)過點時（此時點與點重合），過點作，交延長線上于點，延長到點，使，過點作，在上取一點，使得（若在直線的同側(cè)），連接，請直接寫出的長.