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2018年安順中考數學方程與不等式專項訓練
一.教學內容:
方程與不等式
二. 教學目標:
????????????? 通過對方程與不等式基礎知識的復習,解決中考中常見的問題。
三. 教學重點、難點:
????????????? 熟練地解決方程與不等式相關的問題
四、課堂教學:
????????????? 中考導航一
?????????????
????????????? 中考大綱要求一
?????????????
????????????? 中考導航二
?????????????
????????????? 中考大綱要求二
?????????????
????????????? 中考導航三
?????????????
????????????? 中考大綱要求三
?????????????
????????????? 中考導航四
?????????????
????????????? 中考大綱要求四
?????????????
【典型例題】
? 例1. 若關于x的一元一次方程的解是
,則k的值是(??? )
????????????? A. ????????????? ????????????? ????????????? B. 1????????????? ????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? ????????????? D. 0
????????????? 答案:B
? 例2. 一元二次方程的兩個根分別為(??? )
????????????? A. ,
????????????? ????????????? ????????????? B.
,
C. ,
????????????? ????????????? ????????????? D.
,
答案:C
? 例3. 如圖所示,O是原點,實數a、b、c在數軸上對應的點分別為A、B、C,則下列結論錯誤的是(??? )
????????????? A. ????????????? ????????????? B.
????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? ????????????? D.
????????????? 答案:B
? 例4. 把不等式組的解集表示在數軸上,正確的是(??? )
?????????????
????????????? 答案:A
? 例5. 某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內,計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告。15秒的廣告每播一次收費0.6萬元,30秒的廣告每播一次收費1萬元,若要求每種廣告播放不少于2次,則電視臺在播放時收益最大的播放方式是(??? )
????????????? A. 15秒的廣告播放4次,30秒的廣告播放2次
B. 15秒的廣告播放2次,30秒的廣告播放4次
C. 15秒的廣告播放2次,30秒的廣告播放3次
D. 15秒的廣告播放3次,30秒的廣告播放2次
答案:A
? 例6. 錦州市疏港快速干道(錦州至筆架山)于2006年8月正式通車。屆時錦州至筆架山的公路運行里程將由目前的34km縮短至28km,設計時速是現行時速的1.25倍,汽車運行時間將縮短0.145小時,求疏港快速干道的設計時速。
????????????? 解:設現行時速是x千米/時,則疏港快速干道的設計時速是1.25x千米/時。
????????????? 根據題意,得
????????????? 解這個方程,得x=80
????????????? 經檢驗,x=80是所列方程的根
????????????? 1.25×80=100(千米/時)
????????????? 答:疏港快速干道的設計時速是100千米/時。
? 例7. 曉躍汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A、B兩種型號的轎車,用300萬元可購進A型轎車10輛,B型轎車15輛,用300萬元也可以購進A型轎車8輛,B型轎車18輛。
????????????? (1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元?
????????????? (2)若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元,銷售1輛B型轎車可獲利5000元,該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛,且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元,問有幾種購車方案?在這幾種購車方案中,該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后,分別獲利多少萬元?
????????????? 解:(1)設A型號的轎車每輛為x萬元,B型號的轎車每輛為y萬元。
????????????? 根據題意,得
????????????? 解得:
????????????? 答:A、B兩種型號的轎車每輛分別為10萬元、15萬元。
????????????? (2)設購進A種型號轎車a輛,則購進B種型號轎車(30-a)輛。
????????????? 根據題意,得
????????????? 解此不等式組得
????????????? ∵a為整數,∴a=18,19,20
????????????? ∴有三種購車方案
????????????? 方案一:購進A型號轎車18輛,購進B型號轎車12輛;
????????????? 方案二:購進A型號轎車19輛,購進B型號轎車11輛;
????????????? 方案三:購進A型號轎車20輛,購進B型號轎車10輛。
????????????? 汽車銷售公司將這些轎車全部售出后:
????????????? 方案一獲利(萬元);
????????????? 方案二獲利(萬元);
????????????? 方案三獲利(萬元)
????????????? 答:有三種購車方案,在這三種購車方案中,汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為20.4萬元,20.7萬元,21萬元。
【模擬試題】
一、選擇題
? 1. 如果a與-2的和為0,那么a是(??? )
????????????? A. 2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? ????????????? D. -2
? 2. 某市按以下標準收取水費:用水不超過20噸,按每噸1.2元收費,超過20噸,則超過部分按每噸1.5元收費。某家庭五月份的水費是平均每噸1.25元,那么這個家庭五月份應交水費(??? )
????????????? A. 20元????????????? ????????????? ????????????? B. 24元????????????? ????????????? ????????????? C. 30元????????????? ????????????? ????????????? D. 36元
? 3. 已知分式的值是零,那么x的值是(??? )
????????????? A. -1????????????? ????????????? ????????????? B. 0????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C. 1????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D. ±1
? 4. 一個三角形的兩邊長為3和6,第三邊的邊長是方程的根,則這個三角形的周長是(??? )
????????????? A. 11????????????? ????????????? ????????????? B. 11或13????????????? ????????????? C. 13????????????? ????????????? ????????????? D. 11和13
? 5. 小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板,三人的體重一共為150kg,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸那端仍然著地,那么小明的體重應小于(??? )
????????????? A. 49kg????????????? ????????????? ????????????? B. 50kg????????????? ????????????? ????????????? C. 24kg????????????? ????????????? ????????????? D. 25kg
二、填空題
? 1. 若互為倒數,則x=_____________。
? 2. 已知方程組,則
的值為___________。
? 3. 不等式組的解集是(??? )
? 4. 某地2004年外貿收入為2.5億元,2006年外貿收入達到了4億元,若平均每年的增長率為x,則可以列出方程為_____________。
? 5. 一副三角板按如圖方式擺放,且∠1的度數比∠2的度數大50°,若設∠1=x°,∠2=yo,則可得到方程組為________________。
三、解答題
? 1. 解方程:
? 2. 已知方程的解是k,求關于x的方程
的解。
? 3. 春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅游,推出了如下收費標準:
????????????? 某單位組織員工去天水灣風景區旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅游?
? 4. 甲乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等,已知甲乙兩人每天共加工35個玩具,求甲乙兩人每天各加工多少個玩具?
? 5. 據《濰坊日報》報道,濰坊市物價局下發了《關于調整濰坊市城市供水價格的通知》,本通知規定自今年5月1日起執行現行水價標準(見下表)。
????????????? (1)由上表可以看出:基數內用水的基本水價為1.80元/噸;基數外一檔[即超基數50%(含)以內的部分]的基本水價在基數內基本水價的基礎上,每立方米加收_________元;基數外二檔(即超基數50%以外的部分)的基本水價在基數內基本水價的基礎上,每立方米加收_____________元;
????????????? (2)若李明家基數內用水為每月6噸,5月份他家用水12噸,那么李明家5月份應交水費(按綜合水價計算)多少元?若李明家計劃6月份水費不超過30元,那么李明家6月份最多用水多少噸?(精確到0.01)
2018年安順中考數學方程與不等式專項訓練參考答案
一、
? 1. A????????????? ????????????? ????????????? 2. C????????????? ????????????? ????????????? ????????????? 3. C????????????? ????????????? ????????????? ????????????? 4. C????????????? ????????????? ????????????? 5. D
二、?????????????
? 1. 0
2. 6
3.
4.
? 5.
三、
? 1.
? 2. 解:
????????????? 方程兩邊同時乘以,得
,解得x=2
????????????? 經檢驗,x=2是原方程的解
????????????? 所以原方程的解為x=2,即k=2
????????????? 把k=2代入,得
????????????? 解得,
? 3. 解:設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區旅游
????????????? 因為,所以員工人數一定超過25人
????????????? 可得方程[1000-20(x-25)]x=27000
整理,得
解得
當時,1000-20(x-25)=600<700,故舍去
當時,1000-20(x-25)=900>700,符合題意
答:該單位這次共有30名員工去天水灣風景區旅游。
? 4. 解:設甲每天加工x個玩具,那么乙每天加工個玩具
????????????? 由題意得:
????????????? 解得:x=15
????????????? 經檢驗:x=15是原方程的根
?????????????
????????????? 答:甲每天加工15個玩具,乙每天加工20個玩具。
? 5. (1)0.9,1.9
????????????? (2)解:由題意知,李明家5月份基數內6噸水費為3.2×6=19.2(元);
????????????? 基數外一檔3噸水費為4.1×3=12.3(元);
????????????? 基數外二檔3噸水費為5.1×3=15.3(元),
????????????? 所以,李明家5月份應交水費為(元)
????????????? 設李明家6月份計劃用水x噸,
????????????? ∵19.2<30<19.2+12.3,
????????????? ∴6<x<9,依題意得,
????????????? 解得,
????????????? ∴李明家6月份最多用水8.63噸。
9
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