互為相反數(shù)的定義

在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)。其特征是：兩數(shù)相加得0，兩數(shù)絕對(duì)值相等，兩數(shù)相乘得正數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)即：-a^2=-(aa)。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。或者，值相等符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)也叫做互為相反數(shù)。

相反數(shù)相關(guān)規(guī)則

1、正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)就是正數(shù)。

2、0的相反數(shù)是0，也就是0的相反數(shù)是它本身。同時(shí)，相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0。無理數(shù)也有相反數(shù)。

3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為-1（0除外）。

4、實(shí)數(shù)a相反數(shù)的相反數(shù)，就是a本身。

5，a-b和b-a互為相反數(shù)。

6，負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

7，虛數(shù)沒有相反數(shù)。

8、相反數(shù)不具有傳遞性，即如果x是y的相反數(shù)，y是z的相反數(shù)，那么x不一定是z的相反數(shù)(除非x=y=z=0)。

幾何意義

1、相反數(shù)的幾何意義 在數(shù)軸上，到原點(diǎn)兩邊距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)。

補(bǔ)充第1條：這對(duì)相反數(shù)一定為絕對(duì)值。

2、在數(shù)軸上，互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩旁，并且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

3、此時(shí)，b的相反數(shù)為﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我們就說“相反數(shù)具有互稱性”；

注意“互為相反數(shù)”和“相反數(shù)”在概念上的區(qū)別。

互為相反數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)。

相反數(shù)意義：把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)的相反數(shù)。