1、常數項不同:齊次線性方程組的常數項全部為零,非齊次方程組的常數項不全為零。2、表達式不同:齊次線性方程組表達式:Ax=0;非齊次方程組程度常數項不全為零:Ax=b。
1、對系數矩陣A進行初等行變換,將其化為行階梯形矩陣;
2、若r(A)=r=n(未知量的個數),則原方程組僅有零解,即x=0,求解結束;
若r(A)=r<n(未知量的個數),則原方程組有非零解,進行以下步驟:
3、繼續將系數矩陣A化為行最簡形矩陣,并寫出同解方程組;
4、選取合適的自由未知量,并取相應的基本向量組,代入同解方程組,得到原方程組的基礎解系,進而寫出通解。
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