2018年防城港中考數(shù)學(xué)沖刺試題word版（含答案）

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2018年防城港中考數(shù)學(xué)模擬試題

一.選擇題：

1.下列說(shuō)法正確的是（   ）???????????

A. 有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)                                B. 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等
C. 如果一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)          D. 絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)就越大

2.將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（   ）
 

A.                  B.                  C.                  D. 

3.下列結(jié)論正確的是（   ）???????????

A. 若a2=b2? ， 則a=b                                             B. 若a＞b，則a2＞b2
C. 若a，b不全為零，則a2+b2＞0                          D. 若a≠b，則a2≠b2

4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（   ）
 

A. 1個(gè)                                       B. 2個(gè)                                       C. 3個(gè)                                       D. 4個(gè)

5.如圖，下列條件中，不能判斷直線(xiàn)l1∥l2的是（   ）
 

A. ∠1=∠3                           B. ∠2=∠3                           C. ∠4=∠5                           D. ∠2+∠4=180°

6.某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分30分）依次為：25，23，25，23，27，30，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（   ）???????????

A. 23，25                              B. 23，23                              C. 25，23                              D. 25，25

7.如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值為（   ）???????????

A. ﹣1                                         B. 1                                         C. ﹣3                                         D. 3

8.一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列特快車(chē)從乙地駛往甲地，快車(chē)的速度為100千米/小時(shí)，特快車(chē)的速度為150千米/小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中折線(xiàn)大致表示兩車(chē)之間的距離y（千米）與快車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（   ）???????????

A.                                       B. 
C.                                       D. 

9.在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，則AB邊的取值范圍是（   ）???????????

A. 1cm＜AB＜4cm          B. 5cm＜AB＜10cm          C. 4cm＜AB＜8cm          D. 4cm＜AB＜10cm

10.不解方程，判別方程2x2﹣3 x=3的根的情況（   ）???????????

A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根            B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根            C. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根            D. 無(wú)實(shí)數(shù)根

11.如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（   ）
 

A. 5：8                                   B. 3：4                                   C. 9：16                                   D. 1：2

12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：
⑴ac＜0；
⑵當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．
⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；
⑷當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的個(gè)數(shù)為（  ）

A. 4個(gè)                                       B. 3個(gè)                                       C. 2個(gè)                                       D. 1個(gè)

二.填空題：

13.已知在沒(méi)有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)，且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，則|b﹣c|=________．
 

14.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是________．???

15.有兩組卡片，第一組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字3，4，5，第二組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，3，5，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為正數(shù)的概率為_(kāi)_______．???

16.如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是________．（只需寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線(xiàn)和字母）
 

17.如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線(xiàn)，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=5，BC=6，則sinC=________．
 

18.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是________．
 

三.計(jì)算綜合題：

19.計(jì)算：20160﹣|﹣ |+ +2sin45°．???

20.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，AE∥BD．求證：四邊形AODE是矩形．
 

21.一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)．???

(1)寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；???

(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．???

22.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
 

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線(xiàn)．???

(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長(zhǎng)．???

23.為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度，下表是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）．

(1)已知小華家四月份用電200度，繳納電費(fèi)105元；五月份用電230度，繳納電費(fèi)122.1元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值；

(2)六月份是用電高峰期，小華家計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)208元，那么小華家六月份最多可用電多少度？

24.某市開(kāi)展一項(xiàng)自行車(chē)旅游活動(dòng)，線(xiàn)路需經(jīng)A，B，C，D四地，如圖，其中A，B，C三地在同一直線(xiàn)上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問(wèn)沿上述線(xiàn)路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ）
 

25.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．
 

(1)求該拋物線(xiàn)的解析式；???

(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BP2=BD?BC；???

(3)當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．???

2018年防城港中考數(shù)學(xué)沖刺試題參考答案

一.選擇題：

1.【答案】C???????????????????
【考點(diǎn)】絕對(duì)值???????????????
【解析】【解答】解：A、0的絕對(duì)值為0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如果一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，所以C選項(xiàng)正確；
D、正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故答案為：C．
【分析】絕對(duì)值代表距離，因此是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù).???

2.【答案】A???????????????????
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖???????????????
【解析】【解答】解：從正面看易得主視圖為長(zhǎng)方形，中間有兩條垂直地面的虛線(xiàn)．
故答案為：A．
【分析】從正面看就是長(zhǎng)方形，圓柱看不到，它的母線(xiàn)用虛線(xiàn)表示.???

3.【答案】C???????????????????
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方???????????????
【解析】【解答】解：A、若a2=b2? ， 則a不一定等于b，例如（﹣3）2=32? ， ﹣3≠3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a＞b，則a2不一定大于b2? ， 例如3＞﹣3，而（﹣3）2=32? ， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若a，b不全為零，則a2+b2＞0，故本選項(xiàng)正確；
D、若a≠b，則a2不一定不等于b2? ， 例如﹣3≠3，而（﹣3）2=32? ， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故答案為：C．
【分析】判斷假命題可用舉反例法，符合條件但結(jié)論相反.???

4.【答案】B???????????????????
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形???????????????
【解析】【解答】解：圖1、圖5都是軸對(duì)稱(chēng)圖形．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿(mǎn)足中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義．
圖3不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，沿這條直線(xiàn)對(duì)折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)槔@中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖不重合．
圖2、圖4既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．
故答案為：B．
【分析】沿一條直線(xiàn)對(duì)折，兩邊能互相重合即是軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形的基本圖案有偶數(shù)個(gè).???

5.【答案】B???????????????????
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定???????????????
【解析】【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷直線(xiàn)l1∥l2? ， 故此選項(xiàng)不符合題意；
B、∠2=∠3，不能判斷直線(xiàn)l1∥l2? ， 故此選項(xiàng)符合題意；
C、根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷直線(xiàn)l1∥l2? ， 故此選項(xiàng)不符合題意；
D、根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可判斷直線(xiàn)l1∥l2? ， 故此選項(xiàng)不符合題意；
故答案為：B．
【分析】判定兩直線(xiàn)平行的基本方法為同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)法.∠2與∠3不屬于上述角的類(lèi)型，故不能判定.???

6.【答案】D???????????????????
【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)???????????????
【解析】【解答】在這一組數(shù)據(jù)中50是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是25；
將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是25．
故答案為：D．
【分析】眾數(shù) 是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)須將數(shù)據(jù)大小依次排列，處于最中間的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).???

7.【答案】C???????????????????
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式???????????????
【解析】【解答】解：（x﹣2）（x+1）=x2+x﹣2x﹣2=x2﹣x﹣2，
則m=﹣1，n=﹣2，
∴m+n=﹣3，
故答案為：C．
【分析】將左邊式子展開(kāi)和右邊對(duì)應(yīng)，即可求出m、n.???

8.【答案】C???????????????????
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象???????????????
【解析】【解答】解：①兩車(chē)從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車(chē)距迅速減小；②相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車(chē)距迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車(chē)距緩慢增大；
結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意．
故答案為：C．
【分析】須認(rèn)清縱軸的含義是兩車(chē)的距離，先減小再增大，特快車(chē)先到站，之后兩車(chē)距離增幅放緩，圖像上顯示與水平線(xiàn)夾角減小.???

9.【答案】B???????????????????
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)???????????????
【解析】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，
∴設(shè)AB=AC=x cm，則BC=（20﹣2x）cm，
∴ ，
解得5cm＜x＜10cm．
故答案為：B．
【分析】設(shè)出未知數(shù)，利用“兩腰之差<底<兩腰之和”構(gòu)建不等式即可.???

10.【答案】B???????????????????
【考點(diǎn)】根的判別式???????????????
【解析】【解答】解：方程整理得2x2﹣3 x﹣3=0，
∵△=（﹣3 ）2﹣4×2×（﹣3）=18+24＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案為：B．
【分析】須把方程化為一般形式，求出判別式的值即可.???

11.【答案】A???????????????????
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)???????????????
【解析】【解答】解：方法1：利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，
所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；
方法2： = ，（ ）2：42=10：16=5：8．
故答案為：A．
【分析】陰影部分面積也可用作差法求出，即大正方形面積減去4個(gè)直角三角形面積.???

12.【答案】B???????????????????
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式（組）???????????????
【解析】【解答】解：（1）由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時(shí)，y=5，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開(kāi)口向下，a＜0；又x=0時(shí)，y=3，所以c=3＞0，所以ac＜0，故（1）正確；（2）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸為x= =1.5，∴當(dāng)x≥1.5時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯(cuò)誤；（3）∵x=3時(shí)，y=3，∴9a+3b+c=3，∵c=3，∴9a+3b+3=3，∴9a+3b=0，∴3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根，故（3）正確；（4）∵x=﹣1時(shí)，ax2+bx+c=﹣1，∴x=﹣1時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c=0，∵x=3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c=0，且函數(shù)有最大值，∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0，故（4）正確．
故答案為：B．
【分析】由（0，3）知c=3,由（3，3）知這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，x=1.5是對(duì)稱(chēng)軸，再由（1，5）知開(kāi)口向下，由（3，3）可得9a+3b+3=3，∴3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根，由（-1，-1）知ax2+bx+c=﹣1，ax2+（b﹣1）x+c=0，再由x=3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c=0，知函數(shù)有最大值，﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．???

二.<b >填空題：</b>

13.【答案】7???????????????????
【考點(diǎn)】數(shù)軸，絕對(duì)值???????????????
【解析】【解答】解：∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，
∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，
∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）
=c﹣a﹣d+a+d﹣b
=c﹣b
=10﹣12+9=7，
∵|b﹣c|=c﹣b，
∴|b﹣c|=7，
故答案為：7．
【分析】絕對(duì)值的幾何意義就是到原點(diǎn)的距離，兩數(shù)差的絕對(duì)值就是這兩點(diǎn)間的距離.???

14.【答案】x≤ 且x≠0???????????????????
【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍???????????????
【解析】【解答】解：根據(jù)題意得x≠0且1﹣2x≥0，
所以x≤ 且x≠0．
故答案為
【分析】同時(shí)要考慮二次根式和分式有意義的條件:被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分母不等于0.???

15.【答案】
【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法
【解析】【解答】解：列表得：

所有等可能的情況有9種，其中差為正數(shù)的情況有5種，
則P= ．
故答案為：．
【分析】有關(guān)數(shù)據(jù)的運(yùn)算關(guān)系的問(wèn)題可用列表法，關(guān)注的結(jié)果除以機(jī)會(huì)均等的結(jié)果.???

16.【答案】AB∥DE???????????????????
【考點(diǎn)】相似三角形的判定???????????????
【解析】【解答】解：∵∠A=∠D，
∴當(dāng)∠B=∠DEF時(shí)，△ABC∽△DEF，
∵AB∥DE時(shí)，∠B=∠DEF，
∴添加AB∥DE時(shí)，使△ABC∽△DEF．
故答案為AB∥DE．
【分析】已知一組角 對(duì)應(yīng)相等，可再添一組角或夾這個(gè)角的兩邊成比例.???

17.【答案】
【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解直角三角形???????????????
【解析】【解答】∵DE是BC的垂直平分線(xiàn)，
∴CE=BE=5，CD=BD=3，∠CDE=90°，
∴DE= =4，
∴sinC= = ，
故答案為： ．
【分析】由"DE是BC的垂直平分線(xiàn)"得出CE=BE=5，CD=BD=3，∠CDE=90°，再由勾股定理及正弦定義即可解決.???

18.【答案】n（n+2）???????????????????
【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律???????????????
【解析】【解答】第1個(gè)圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了3個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子2×3﹣3個(gè)，
第2個(gè)圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了4個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子3×4﹣4個(gè)，
第3個(gè)圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了5個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子4×5﹣5個(gè)，
…
則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n（n+2）．
故答案為：n（n+2）．
【分析】觀(guān)察數(shù)據(jù)的構(gòu)成原理：第n個(gè)圖形有（n+2）條邊，每條邊有（n+1)個(gè)點(diǎn)，重了(n+2)個(gè)，再減去(n+2).???

三.<b >計(jì)算綜合題：</b>

19.【答案】解：
20160﹣|﹣ |+ +2sin45°
=1﹣ +（3﹣1）﹣1+2×
=1﹣ +3+
=4．???????????????????
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值???????????????
【解析】【分析】非零數(shù)的零次冪等于1，.???

20.【答案】證明：∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠AOD=90°，
∵DE∥AC，AE∥BD，
∴四邊形AODE為平行四邊形，
∴四邊形AODE是矩形．???????????????????
【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，矩形的判定???????????????
【解析】【分析】先由兩組平行可得出四邊形AODE為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)對(duì)角線(xiàn)互相垂直證出結(jié)論.???

21.【答案】（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88
（2）解：算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，
所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率= =
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，列表法與樹(shù)狀圖法???????????????
【解析】【分析】事件分為兩個(gè)步驟，每一步驟互相獨(dú)立，都有4種情況，因此共有44=16種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果；（2）算術(shù)平方根大于4且小于7，到也就是這個(gè)數(shù)在1649之間，共有6個(gè)，由概率定義即可求出.???

22.【答案】（1）證明：連接OD，OE，BD，

∵AB為圓O的直徑，
∴∠ADB=∠BDC=90°，
在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，
∴DE=BE，
在△OBE和△ODE中，
，
∴△OBE≌△ODE（SSS），
∴∠ODE=∠ABC=90°，
則DE為圓O的切線(xiàn)
（2）解：在Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴BC= AC，
∵BC=2DE=4，
∴AC=8，
又∵∠C=60°，DE=CE，
∴△DEC為等邊三角形，即DC=DE=2，
則AD=AC﹣DC=6???????????????????
【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定???????????????
【解析】【分析】（1）要證切線(xiàn)可須連半徑，再證直線(xiàn)和半徑垂直，出現(xiàn)直徑時(shí)，連直徑的端點(diǎn)和圓周上一點(diǎn)構(gòu)成90°的圓周角，進(jìn)而利用斜邊中線(xiàn)性質(zhì)可證出；（2）由DE可求出BC，由30°性質(zhì)可求出AB，再利用三角函數(shù)可求出AD.???

23.【答案】（1）解：由題意得： ，
解得： ，
答：a的值是0.52，b的值是0.57
（2）解：∵當(dāng)小華家用電量x=280時(shí)，
180×0.52+（280﹣180）×0.57=150.6＜208，
∴小華家用電量超過(guò)280度．
設(shè)小華家六月份用電量為m度，根據(jù)題意得：
 0.52×180+（280﹣180）×0.57+（m﹣280）×0.82≤208，
解得：m≤350
答：小華家六月份最多可用電350度．???????????????????
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用???????????????
【解析】【分析】（1）200度和230度都按第二檔來(lái)算，列出方程組;（2）先判斷208元對(duì)應(yīng)的用電度數(shù)，先計(jì)算280度對(duì)應(yīng)的費(fèi)用，可判斷出用電是超過(guò)280 度，按第三檔來(lái)算.???

24.【答案】解：由題意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°，
∵BC=CD，
∴△BCD是等邊三角形．
過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E，如圖所示：
由題意可知∠DAC=75°﹣30°=45°，
∵△BCD是等邊三角形，
∴∠DBC=60° BD=BC=CD=20km，
∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°，
∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m，
∴AB= = ≈7m，
∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m．
答：從A地跑到D地的路程約為47m．???????????????????
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題???????????????
【解析】【分析】解直角三角形的基本方法是把已知角放在直角三角形中，因此需過(guò)B作垂線(xiàn)構(gòu)造直角三角形，由三角函數(shù)可求出BE，再由BE求出AB， 進(jìn)而求出整個(gè)路程.???

25.【答案】（1）解：由題意，得 ，
解得 ，
∴拋物線(xiàn)的解析式為y= ﹣x﹣4

（2）解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（x，0）時(shí)，有BP2=BD?BC，
令x=0時(shí)，則y=﹣4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4）．
∵PD∥AC，
∴△BPD∽△BAC，
∴ ．
∵BC= = =2 ，
AB=6，BP=x﹣（﹣2）=x+2．
∴BD= = = ．
∵BP2=BD?BC，
∴（x+2）2= ×2 ，
解得x1= ，x2=﹣2（﹣2不合題意，舍去），
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ，0），即當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到（ ，0）時(shí)，BP2=BD?BC
（3）解：∵△BPD∽△BAC，
∴ ，
∴ ×
S△PDC=S△PBC﹣S△PBD= ×（x+2）×4﹣
∵ ，
∴當(dāng)x=1時(shí)，S△PDC有最大值為3．
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，△PDC的面積最大．???????????????????
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題???????????????
【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法把AB坐標(biāo)代入解析式即可；（2）先由PD∥AC可得△BPD∽△BAC，得出比例式，用x的式子表示BD，代入到 BP2=BD?BC
求出x；（3）用作差法表示△PCD的面積，即S△PDC=S△PBC﹣S△PBD? ， 構(gòu)建出二次函數(shù)，用配方法求出最值.???