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        2018年防城港中考數(shù)學(xué)沖刺試題word版(含答案)

        2017-12-27 13:41:19文/張平

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        2018年防城港中考數(shù)學(xué)模擬試題

        一.選擇題:

        1.下列說(shuō)法正確的是(   )???????????

        A. 有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)                                 B. 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等
        C. 如果一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)           D. 絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)就越大

        2.將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱(如圖所示),它的主視圖是(   )
          

        A.                    B.                    C.                    D. 

        3.下列結(jié)論正確的是(   )???????????

        A. 若a2=b2? , 則a=b                                              B. 若a>b,則a2>b2
        C. 若a,b不全為零,則a2+b2>0                           D. 若a≠b,則a2≠b2

        4.下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有(   )
          

        A. 1個(gè)                                       B. 2個(gè)                                       C. 3個(gè)                                       D. 4個(gè)

        5.如圖,下列條件中,不能判斷直線(xiàn)l1∥l2的是(   )
          

        A. ∠1=∠3                            B. ∠2=∠3                            C. ∠4=∠5                            D. ∠2+∠4=180°

        6.某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)(滿(mǎn)分30分)依次為:25,23,25,23,27,30,25,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(   )???????????

        A. 23,25                               B. 23,23                               C. 25,23                               D. 25,25

        7.如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值為(   )???????????

        A. ﹣1                                          B. 1                                          C. ﹣3                                          D. 3

        8.一列快車(chē)從甲地駛往乙地,一列特快車(chē)從乙地駛往甲地,快車(chē)的速度為100千米/小時(shí),特快車(chē)的速度為150千米/小時(shí),甲、乙兩地之間的距離為1000千米,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),則圖中折線(xiàn)大致表示兩車(chē)之間的距離y(千米)與快車(chē)行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是(   )???????????

        A.                                         B. 
        C.                                         D. 

        9.在等腰△ABC中,AB=AC,其周長(zhǎng)為20cm,則AB邊的取值范圍是(   )???????????

        A. 1cm<AB<4cm           B. 5cm<AB<10cm           C. 4cm<AB<8cm           D. 4cm<AB<10cm

        10.不解方程,判別方程2x2﹣3  x=3的根的情況(   )???????????

        A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根             B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根             C. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根             D. 無(wú)實(shí)數(shù)根

        11.如圖,在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是(   )
          

        A. 5:8                                    B. 3:4                                    C. 9:16                                    D. 1:2

        12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

        X

        ﹣1

        0

        1

        3

        y

        ﹣1

        3

        5

        3

        下列結(jié)論:
        ⑴ac<0;
        ⑵當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小.
        ⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個(gè)根;
        ⑷當(dāng)﹣1<x<3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>0.
        其中正確的個(gè)數(shù)為(  )

        A. 4個(gè)                                       B. 3個(gè)                                       C. 2個(gè)                                       D. 1個(gè)

        二.填空題:

        13.已知在沒(méi)有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn),且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d.若|a﹣c|=10,|a﹣d|=12,|b﹣d|=9,則|b﹣c|=________.
          

        14.函數(shù)y=  的自變量x的取值范圍是________.???

        15.有兩組卡片,第一組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字3,4,5,第二組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1,3,5,現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張,用抽取的第一組卡片的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字,差為正數(shù)的概率為_(kāi)_______.???

        16.如圖,已知∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,還需添加一個(gè)條件,你添加的條件是________.(只需寫(xiě)一個(gè)條件,不添加輔助線(xiàn)和字母)
          

        17.如圖,△ABC中,DE是BC的垂直平分線(xiàn),DE交AC于點(diǎn)E,連接BE,若BE=5,BC=6,則sinC=________.
          

        18.如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n(n是大于0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是________.
          

        三.計(jì)算綜合題:

        19.計(jì)算:20160﹣|﹣  |+  +2sin45°.???

        20.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,且DE∥AC,AE∥BD.求證:四邊形AODE是矩形.
          

        21.一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).???

        (1)寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);???

        (2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.???

        22.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.
          

        (1)求證:DE是半圓⊙O的切線(xiàn).???

        (2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長(zhǎng).???

        23.為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,各省市先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度,下表是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月).

         階梯

         一戶(hù)居民每月用電量x(單位:度)

        電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度)

         一檔

         0<x≤180

         a

         二檔

         180<x≤280

         b

         三檔

         x>280

         0.82

        (1)已知小華家四月份用電200度,繳納電費(fèi)105元;五月份用電230度,繳納電費(fèi)122.1元,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出表格中a,b的值;

        (2)六月份是用電高峰期,小華家計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)208元,那么小華家六月份最多可用電多少度?

        24.某市開(kāi)展一項(xiàng)自行車(chē)旅游活動(dòng),線(xiàn)路需經(jīng)A,B,C,D四地,如圖,其中A,B,C三地在同一直線(xiàn)上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問(wèn)沿上述線(xiàn)路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,
          

        25.如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣4與x軸交于A(4,0)、B(﹣2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),過(guò)點(diǎn)P作PD∥AC,交BC于點(diǎn)D,連接CP.
          

        (1)求該拋物線(xiàn)的解析式;???

        (2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),BP2=BD?BC;???

        (3)當(dāng)△PCD的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).???


        2018年防城港中考數(shù)學(xué)沖刺試題參考答案

        一.選擇題:

        1.【答案】C???????????????????
        【考點(diǎn)】絕對(duì)值???????????????
        【解析】【解答】解:A、0的絕對(duì)值為0,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
        B、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù),所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
        C、如果一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),所以C選項(xiàng)正確;
        D、正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越小,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
        故答案為:C.
        【分析】絕對(duì)值代表距離,因此是非負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù).???

        2.【答案】A???????????????????
        【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖???????????????
        【解析】【解答】解:從正面看易得主視圖為長(zhǎng)方形,中間有兩條垂直地面的虛線(xiàn).
        故答案為:A.
        【分析】從正面看就是長(zhǎng)方形,圓柱看不到,它的母線(xiàn)用虛線(xiàn)表示.???

        3.【答案】C???????????????????
        【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方???????????????
        【解析】【解答】解:A、若a2=b2? , 則a不一定等于b,例如(﹣3)2=32? , ﹣3≠3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
        B、a>b,則a2不一定大于b2? , 例如3>﹣3,而(﹣3)2=32? , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
        C、若a,b不全為零,則a2+b2>0,故本選項(xiàng)正確;
        D、若a≠b,則a2不一定不等于b2? , 例如﹣3≠3,而(﹣3)2=32? , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
        故答案為:C.
        【分析】判斷假命題可用舉反例法,符合條件但結(jié)論相反.???

        4.【答案】B???????????????????
        【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形???????????????
        【解析】【解答】解:圖1、圖5都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn),旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合;即不滿(mǎn)足中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義.
        圖3不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn),沿這條直線(xiàn)對(duì)折后它的兩部分能夠重合;也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,因?yàn)槔@中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖不重合.
        圖2、圖4既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.
        故答案為:B.
        【分析】沿一條直線(xiàn)對(duì)折,兩邊能互相重合即是軸對(duì)稱(chēng)圖形,中心對(duì)稱(chēng)圖形的基本圖案有偶數(shù)個(gè).???

        5.【答案】B???????????????????
        【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定???????????????
        【解析】【解答】解:A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行可判斷直線(xiàn)l1∥l2? , 故此選項(xiàng)不符合題意;
        B、∠2=∠3,不能判斷直線(xiàn)l1∥l2? , 故此選項(xiàng)符合題意;
        C、根據(jù)同位角相等,兩直線(xiàn)平行可判斷直線(xiàn)l1∥l2? , 故此選項(xiàng)不符合題意;
        D、根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行可判斷直線(xiàn)l1∥l2? , 故此選項(xiàng)不符合題意;
        故答案為:B.
        【分析】判定兩直線(xiàn)平行的基本方法為同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)法.∠2與∠3不屬于上述角的類(lèi)型,故不能判定.???

        6.【答案】D???????????????????
        【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)???????????????
        【解析】【解答】在這一組數(shù)據(jù)中50是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是25;
        將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后,處于中間位置的那個(gè)數(shù)是25,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是25.
        故答案為:D.
        【分析】眾數(shù) 是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),中位數(shù)須將數(shù)據(jù)大小依次排列,處于最中間的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).???

        7.【答案】C???????????????????
        【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式???????????????
        【解析】【解答】解:(x﹣2)(x+1)=x2+x﹣2x﹣2=x2﹣x﹣2,
        則m=﹣1,n=﹣2,
        ∴m+n=﹣3,
        故答案為:C.
        【分析】將左邊式子展開(kāi)和右邊對(duì)應(yīng),即可求出m、n.???

        8.【答案】C???????????????????
        【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象???????????????
        【解析】【解答】解:①兩車(chē)從開(kāi)始到相遇,這段時(shí)間兩車(chē)距迅速減小;②相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車(chē)距迅速增加;③特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地,這段時(shí)間兩車(chē)距緩慢增大;
        結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意.
        故答案為:C.
        【分析】須認(rèn)清縱軸的含義是兩車(chē)的距離,先減小再增大,特快車(chē)先到站,之后兩車(chē)距離增幅放緩,圖像上顯示與水平線(xiàn)夾角減小.???

        9.【答案】B???????????????????
        【考點(diǎn)】解一元一次不等式組,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)???????????????
        【解析】【解答】解:∵在等腰△ABC中,AB=AC,其周長(zhǎng)為20cm,
        ∴設(shè)AB=AC=x cm,則BC=(20﹣2x)cm,

        解得5cm<x<10cm.
        故答案為:B.
        【分析】設(shè)出未知數(shù),利用“兩腰之差<底<兩腰之和”構(gòu)建不等式即可.???

        10.【答案】B???????????????????
        【考點(diǎn)】根的判別式???????????????
        【解析】【解答】解:方程整理得2x2﹣3  x﹣3=0,
        ∵△=(﹣3  )2﹣4×2×(﹣3)=18+24>0,
        ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
        故答案為:B.
        【分析】須把方程化為一般形式,求出判別式的值即可.???

        11.【答案】A???????????????????
        【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)???????????????
        【解析】【解答】解:方法1:利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的,
        所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10:16=5:8;
        方法2:  =  ,(  )2:42=10:16=5:8.
        故答案為:A.
        【分析】陰影部分面積也可用作差法求出,即大正方形面積減去4個(gè)直角三角形面積.???

        12.【答案】B???????????????????
        【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)與不等式(組)???????????????
        【解析】【解答】解:(1)由圖表中數(shù)據(jù)可得出:x=1時(shí),y=5,所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開(kāi)口向下,a<0;又x=0時(shí),y=3,所以c=3>0,所以ac<0,故(1)正確;(2)∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c開(kāi)口向下,且對(duì)稱(chēng)軸為x=  =1.5,∴當(dāng)x≥1.5時(shí),y的值隨x值的增大而減小,故(2)錯(cuò)誤;(3)∵x=3時(shí),y=3,∴9a+3b+c=3,∵c=3,∴9a+3b+3=3,∴9a+3b=0,∴3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個(gè)根,故(3)正確;(4)∵x=﹣1時(shí),ax2+bx+c=﹣1,∴x=﹣1時(shí),ax2+(b﹣1)x+c=0,∵x=3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c=0,且函數(shù)有最大值,∴當(dāng)﹣1<x<3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>0,故(4)正確.
        故答案為:B.
        【分析】由(0,3)知c=3,由(3,3)知這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)點(diǎn),x=1.5是對(duì)稱(chēng)軸,再由(1,5)知開(kāi)口向下,由(3,3)可得9a+3b+3=3,∴3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個(gè)根,由(-1,-1)知ax2+bx+c=﹣1,ax2+(b﹣1)x+c=0,再由x=3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c=0,知函數(shù)有最大值,﹣1<x<3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>0.???

        二.<b >填空題:</b>

        13.【答案】7???????????????????
        【考點(diǎn)】數(shù)軸,絕對(duì)值???????????????
        【解析】【解答】解:∵|a﹣c|=10,|a﹣d|=12,|b﹣d|=9,
        ∴c﹣a=10,d﹣a=12,d﹣b=9,
        ∴(c﹣a)﹣(d﹣a)+(d﹣b)
        =c﹣a﹣d+a+d﹣b
        =c﹣b
        =10﹣12+9=7,
        ∵|b﹣c|=c﹣b,
        ∴|b﹣c|=7,
        故答案為:7.
        【分析】絕對(duì)值的幾何意義就是到原點(diǎn)的距離,兩數(shù)差的絕對(duì)值就是這兩點(diǎn)間的距離.???

        14.【答案】x≤  且x≠0???????????????????
        【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍???????????????
        【解析】【解答】解:根據(jù)題意得x≠0且1﹣2x≥0,
        所以x≤  且x≠0.
        故答案為
        【分析】同時(shí)要考慮二次根式和分式有意義的條件:被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),分母不等于0.???

        15.【答案】
        【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法
        【解析】【解答】解:列表得:

         差

        3

        4

        5

        1

        2

        3

        4

        3

        0

        1

        2

        5

        ﹣2

        ﹣1

        0

        所有等可能的情況有9種,其中差為正數(shù)的情況有5種,
        則P=
        故答案為:
        【分析】有關(guān)數(shù)據(jù)的運(yùn)算關(guān)系的問(wèn)題可用列表法,關(guān)注的結(jié)果除以機(jī)會(huì)均等的結(jié)果.???

        16.【答案】AB∥DE???????????????????
        【考點(diǎn)】相似三角形的判定???????????????
        【解析】【解答】解:∵∠A=∠D,
        ∴當(dāng)∠B=∠DEF時(shí),△ABC∽△DEF,
        ∵AB∥DE時(shí),∠B=∠DEF,
        ∴添加AB∥DE時(shí),使△ABC∽△DEF.
        故答案為AB∥DE.
        【分析】已知一組角 對(duì)應(yīng)相等,可再添一組角或夾這個(gè)角的兩邊成比例.???

        17.【答案】
        【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),解直角三角形???????????????
        【解析】【解答】∵DE是BC的垂直平分線(xiàn),
        ∴CE=BE=5,CD=BD=3,∠CDE=90°,
        ∴DE=  =4,
        ∴sinC=  =
        故答案為:
        【分析】由"DE是BC的垂直平分線(xiàn)"得出CE=BE=5,CD=BD=3,∠CDE=90°,再由勾股定理及正弦定義即可解決.???

        18.【答案】n(n+2)???????????????????
        【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律???????????????
        【解析】【解答】第1個(gè)圖形是三角形,有3條邊,每條邊上有2個(gè)點(diǎn),重復(fù)了3個(gè)點(diǎn),需要黑色棋子2×3﹣3個(gè),
        第2個(gè)圖形是四邊形,有4條邊,每條邊上有3個(gè)點(diǎn),重復(fù)了4個(gè)點(diǎn),需要黑色棋子3×4﹣4個(gè),
        第3個(gè)圖形是五邊形,有5條邊,每條邊上有4個(gè)點(diǎn),重復(fù)了5個(gè)點(diǎn),需要黑色棋子4×5﹣5個(gè),

        則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n(n+2).
        故答案為:n(n+2).
        【分析】觀(guān)察數(shù)據(jù)的構(gòu)成原理:第n個(gè)圖形有(n+2)條邊,每條邊有(n+1)個(gè)點(diǎn),重了(n+2)個(gè),再減去(n+2).???

        三.<b >計(jì)算綜合題:</b>

        19.【答案】解:
        20160﹣|﹣  |+  +2sin45°
        =1﹣  +(3﹣1)﹣1+2×
        =1﹣  +3+
        =4.???????????????????
        【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值???????????????
        【解析】【分析】非零數(shù)的零次冪等于1, .???

        20.【答案】證明:∵四邊形ABCD為菱形,
        ∴AC⊥BD,
        ∴∠AOD=90°,
        ∵DE∥AC,AE∥BD,
        ∴四邊形AODE為平行四邊形,
        ∴四邊形AODE是矩形.???????????????????
        【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì),矩形的判定???????????????
        【解析】【分析】先由兩組平行可得出四邊形AODE為平行四邊形,再由菱形的性質(zhì)對(duì)角線(xiàn)互相垂直證出結(jié)論.???

        21.【答案】(1)解:畫(huà)樹(shù)狀圖:

        共有16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88
        (2)解:算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,
        所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率=  =
        【考點(diǎn)】算術(shù)平方根,列表法與樹(shù)狀圖法???????????????
        【解析】【分析】事件分為兩個(gè)步驟,每一步驟互相獨(dú)立,都有4種情況,因此共有4 4=16種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果;(2)算術(shù)平方根大于4且小于7,到也就是這個(gè)數(shù)在1649之間,共有6個(gè),由概率定義即可求出.???

        22.【答案】(1)證明:連接OD,OE,BD,

        ∵AB為圓O的直徑,
        ∴∠ADB=∠BDC=90°,
        在Rt△BDC中,E為斜邊BC的中點(diǎn),
        ∴DE=BE,
        在△OBE和△ODE中,

        ∴△OBE≌△ODE(SSS),
        ∴∠ODE=∠ABC=90°,
        則DE為圓O的切線(xiàn)
        (2)解:在Rt△ABC中,∠BAC=30°,
        ∴BC=  AC,
        ∵BC=2DE=4,
        ∴AC=8,
        又∵∠C=60°,DE=CE,
        ∴△DEC為等邊三角形,即DC=DE=2,
        則AD=AC﹣DC=6???????????????????
        【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定???????????????
        【解析】【分析】(1)要證切線(xiàn)可須連半徑,再證直線(xiàn)和半徑垂直,出現(xiàn)直徑時(shí),連直徑的端點(diǎn)和圓周上一點(diǎn)構(gòu)成90°的圓周角,進(jìn)而利用斜邊中線(xiàn)性質(zhì)可證出;(2)由DE可求出BC,由30°性質(zhì)可求出AB,再利用三角函數(shù)可求出AD.???

        23.【答案】(1)解:由題意得:
        解得:
        答:a的值是0.52,b的值是0.57
        (2)解:∵當(dāng)小華家用電量x=280時(shí),
        180×0.52+(280﹣180)×0.57=150.6<208,
        ∴小華家用電量超過(guò)280度.
        設(shè)小華家六月份用電量為m度,根據(jù)題意得:
         0.52×180+(280﹣180)×0.57+(m﹣280)×0.82≤208,
        解得:m≤350
        答:小華家六月份最多可用電350度.???????????????????
        【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用???????????????
        【解析】【分析】(1)200度和230度都按第二檔來(lái)算,列出方程組;(2)先判斷208元對(duì)應(yīng)的用電度數(shù),先計(jì)算280度對(duì)應(yīng)的費(fèi)用,可判斷出用電是超過(guò)280 度,按第三檔來(lái)算.???

        24.【答案】解:由題意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°,
        ∵BC=CD,
        ∴△BCD是等邊三角形.
        過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD,垂足為E,如圖所示:
        由題意可知∠DAC=75°﹣30°=45°,
        ∵△BCD是等邊三角形,
        ∴∠DBC=60° BD=BC=CD=20km,
        ∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°,
        ∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m,
        ∴AB=  =  ≈7m,
        ∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m.
        答:從A地跑到D地的路程約為47m.???????????????????
        【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用,解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題???????????????
        【解析】【分析】解直角三角形的基本方法是把已知角放在直角三角形中,因此需過(guò)B作垂線(xiàn)構(gòu)造直角三角形,由三角函數(shù)可求出BE,再由BE求出AB, 進(jìn)而求出整個(gè)路程.???

        25.【答案】(1)解:由題意,得
        解得
        ∴拋物線(xiàn)的解析式為y=  ﹣x﹣4

        (2)解:設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(x,0)時(shí),有BP2=BD?BC,
        令x=0時(shí),則y=﹣4,
        ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣4).
        ∵PD∥AC,
        ∴△BPD∽△BAC,

        ∵BC=  =  =2
        AB=6,BP=x﹣(﹣2)=x+2.
        ∴BD=  =  =
        ∵BP2=BD?BC,
        ∴(x+2)2=  ×2
        解得x1=  ,x2=﹣2(﹣2不合題意,舍去),
        ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(  ,0),即當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(  ,0)時(shí),BP2=BD?BC
        (3)解:∵△BPD∽△BAC,

         ×
        S△PDC=S△PBC﹣S△PBD=  ×(x+2)×4﹣

        ∴當(dāng)x=1時(shí),S△PDC有最大值為3.
        即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)時(shí),△PDC的面積最大.???????????????????
        【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題???????????????
        【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法把AB坐標(biāo)代入解析式即可;(2)先由PD∥AC可得△BPD∽△BAC,得出比例式,用x的式子表示BD,代入到 BP2=BD?BC
        求出x;(3)用作差法表示△PCD的面積,即S△PDC=S△PBC﹣S△PBD? , 構(gòu)建出二次函數(shù),用配方法求出最值.???

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