一次函數是函數中的一種,一次函數及其圖象是初中代數的重要內容,也是高中解析幾何的基石,更是中考的重點考查內容。學好一次函數需掌握一定的學習方法,例如理解一次函數和其它知識的聯系、掌握一次函數的解析式的特征、應用一次函數解決實際問題、數形結合等。
一次函數解析式的結構特征:kx+b是關于x的一次二項式,其中常數b可以是任意實數,一次項系數k必須是非零數,k≠0,因為當k=0時,y=b(b是常數),由于沒有一次項,這樣的函數不是一次函數;而當b=0,k≠0,y=kx既是正比例函數,也是一次函數。
1、分清哪些是已知量,哪些是未知量,尤其要弄清哪兩種量是相關聯的量,且其中一種量因另一種量的變化而變化。
2、找出具有相關聯的兩種量的等量關系之后,明確哪種量是另一種量的函數。
3、求一次函數與正比例函數的關系式,一般采取待定系數法。
1、一次函數和一元一次方程有相似的表達形式。
2、一次函數表示的是一對(x,y)之間的關系,它有無數對解;一元一次方程表示的是未知數x的值,最多只有1個值。
3、一次函數與x軸交點的橫坐標就是相應的一元一次方程的根。
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