2018年河南省實驗中學中考數學沖刺試卷【word精選版】

2018年河南省實驗中學中考數學沖刺試卷【word精選版】

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一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）

1.下列四個數中，最大的數是（ ）

A.3 ??????? B.?????????? C.0 ??????? D.π

2.下面幾何體的俯視圖為（ ）

3.如今過年發個紅包已成為流行的傳遞新年祝福的方式。據微信官方公布的最新數據顯示，今年春節期間，收發紅包的總人數同比增加 10％，總人數達到 7.68億人，將 7.68 億用科學計數法表示為（ ）

A.76.8×10 ?? B.0.768×10 ????? C.7.68×10 ???? D.7.68×10

4.二元一次方程組的解為（ ）

A.????? B.?????? C.?????? D.

5.如圖，O是矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點，OM‖AB 交 AD 于點 M．若OM=3，BC=10，則 OB 的長為( )

A.5 ??????? B.4 ???????? C.???????? D.

6.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）

7.在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標有 1，2,3,4 四個數字，這些小球除數字外都相同。甲、乙玩猜數字游戲，游戲規則如下：甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數字記為 m；再由乙從袋中剩下的小球中任意摸出一個，將小球上的數字記為 n。如果滿足 m 與 n 的和為偶數，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是（ ）．

A.???????????? B.??????????? C.?????????? D.

8.黃老師隨機抽查了初三（3）班 10 名學生的體育成績，得到的結果如表：

下列說法正確的是（ ）

A.這 10 名同學的體育成績的中位數為 38 分

B.這 10 名同學的體育成績的平均數為 38 分

C.這 10 名同學的體育成績的眾數為 39 分

D.這 10 名同學的體育成績的方差為 2

9.如圖，將線段 AB 繞點 O 順時針旋轉 90°得到線段 A′B′，那么 B（-3，2）的對應點 B′的坐標是（ ）

?????? 第9題???????????????????????? 第10題

A.(2，3) ????? B.(3，2) ???? C.(2，-3) ???? D.(3，-2)

10.如圖，分別以直角△ABC 的斜邊 AB，直角邊 AC 為邊向△ABC 外作等邊△ABD 和等邊△ACE，F 為 AB 的中點，DE 與 AB 交于點 G，EF與 AC 交于點 H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：①EF 平分∠AEC；②AF⊥DE；③AD=4AG；④FH=BD,其中正確結論的為（ ）．

A.①③④????? B.②③??????? C.①④???????? D.①②③④

二．填空題（每小題 3 分，共 15 分）

11.使有意義的 x 的取值范圍是__________.

12.如圖，直線 y＝x＋b 與直線 y＝kx＋6 交于點 P(3，5)，則關于 x 的不等式 x＋b＞kx＋6 的解集是_____________．

13.若關于 x 的一元二次方程有實數根，則 k 的取值范圍是______.

14.如圖，將矩形ABCD 繞點 C 沿順時針方向旋轉 90°到矩形 A′B′CD′的位置，AB=1，AD=2，則陰影部分的面積為______.

???

???????? 第14題???????????????????? 第15題

15.如圖，在 RT△ABC 中，∠A=90°,AC=2,∠B=30°,點 D 是 AB 的中點，點 E 是邊 BC 上一動點，沿 DE 所在直線把△BDE 翻折到△BDE 的位置，BD 交 BC 于點 F。若△CBF 為直角三角形，則 CB′的長為___________.

三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 75 分）

16.（8 分）先化簡再求值：,其中 x=2sin45°+1

17.（9 分）我校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準備在校內倡導"光盤行動",讓同學們珍惜糧食,為了讓同學們理解這次活動的重要性,校學生會在某天午餐后,隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況,并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖.

（1）這次被調查的同學共有_________名;

（2）把條形統計圖補充完整；

（3）校學生會通過數據分析,估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200 人用一餐.據此估算,該校 18000 名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?

18.(9 分)如圖（1），AB 是⊙O 的直徑，且 AB=10，C 是⊙O 上的動點，AC是弦，直線 EF 和⊙O 相切于點 C，AD⊥EF，垂足為 D．

（1）求證：∠DAC=∠BAC；

（2）若 AD 和⊙O 相切于點 A，AD 的長為____________（直接寫出答案）；

（3）若把直線 EF 向上平移，如圖（2），EF 交⊙O 于 G、C 兩點，題中的其他條件不變，這時與∠DAC 相等的角是否存在?若存在，找出相等的角并說明理由；若不存在，請說明理由．

19.（9 分）2016 年 2 月 1 日，我國在西昌衛星發射中心，用長征三號丙運載火箭成功將第 5 顆新一代北斗星送入預定軌道，如圖，火箭從地面L 處發射，當火箭達到 A 點時，從位于地面 R 處雷達站測得 AR 的距離是 6km，仰角為 42.4°；1 秒后火箭到達 B 點，此時測得仰角為 45.5°.

（1）求發射臺與雷達站之間的距離 LR；

（2）求這枚火箭從 A 到 B 的平均速度是多少 km/s（結果精確到 0.01）？

（參考數據：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，

cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）

20.（9 分）如圖，一次函數 y=kx+b 與反比例函數 y=(x＞0)的圖象交于 A（m，6），B（n，3）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出時，x 的取值范圍；

（3）若點 M 是 x 軸上一點， ,求點 M 的坐標．

21.（10 分）我校在開學初購進 A、B 兩種品牌的足球，購買 A 品牌足球花費了2500 元，購買 B 品牌足球花費了 2000 元，且購買 A 品牌足球數量是購買 B 品牌足球數量的 2 倍，已知購買一個 B 品牌足球比購買一個 A 品牌的足球多花 30元．

（1）求購買一個 A 品牌、一個 B 品牌的足球各需多少元？

（2）初三（1）班同學為了訓練更加方便，決定集體購進 A、B 兩種品牌足球共50 個．恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調整，A 品牌足球售價比第一次購買時提高了 8%，B 品牌足球按第一次購買時售價的 9 折出售．如果初三（1）班此次購買 A、B 兩種品牌足球的總費用不超過 3260 元，那么初三（1）班此次最多可購買多少個 B 品牌足球？

22.如圖，在等邊△ABC 中，點 D 在直線 BC 上，連接 AD，作∠ADN=60°，直線 DN 交射線 AB 于點 E，過點 C 作 CF∥AB 交直線DN 于點 F．

（1）當點 D 在線段 BC 上，∠NDB 為銳角時，如圖①，求證：CF+BE=CD；

（提示：過點 F 作 FM∥BC 交射線 AB 于點 M．）

（2）當點 D 在線段 BC 的延長線上，∠NDB 為銳角時，如圖②，則（1）中的結論還成立嗎？如果成立請說明理由；如果不成立，請寫出正確結論并說明理由；

（3）當點 D 在線段 CB 的延長線上，∠NDB 為鈍角時，如圖③，若∠ADC=30°，=

，則 BE=______，CD=______．（直接寫出答案，不需要證明）

23.（11 分）如圖 1，在平面直角坐標系中，已知拋物線 y=ax +bx-5 與 x 軸交于 A（-1，0），B（5，0）兩點，與 y 軸交于點 C．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）如圖 2，CE∥x 軸與拋物線相交于點 E，點 H 是直線 CE 下方拋物線上的動點，過點 H 且與 y 軸平行的直線與 BC，CE 分別相交于點 F，G，試探究當點 H運動到何處時，四邊形 CHEF 的面積最大，求點 H 的坐標及最大面積；

（3）點 M 是（1）中所求拋物線對稱軸上的一動點，點 N 是反比例函數圖象上一點，若以點B、C、M、N 為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出滿足條件的 k的值．