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        三角函數萬能公式有哪些

        2021-10-05 09:29:23文/王蕊

        數學中三角函數是有一些比較萬能的公式的,下面初三網就為大家來整理一下三角函數萬能公式有哪些。

        三角函數萬能公式有哪些

        三角函數萬能公式

        (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

        (2)1+(tanα)^2=(secα)^2

        (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

        證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可

        (4)對于任意非直角三角形,總有

        tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

        設tan(A/2)=t

        sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)

        tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)

        cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)

        就是說sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來表示,當要求一串函數式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變量的函數,最值就很好求了.

        什么是三角函數

        三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全?,F代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復數系。

        三角函數公式看似很多、很復雜,但只要掌握了三角函數的本質及內部規律,就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯系。而掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在。

        三角函數誘導公式

        公式一:

        三角函數萬能公式有哪些

        公式二:

        三角函數萬能公式有哪些

        公式三:

        三角函數萬能公式有哪些

        公式四:

        三角函數萬能公式有哪些

        公式五:

        三角函數萬能公式有哪些

        以上就是初三網小編為大家整理的三角函數萬能公式有哪些,希望能幫助到大家,更多中考信息請繼續關注本站!

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