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        1-x^2分之一的不定積分

        2022-12-06 13:43:09文/勾子木

        ∫1/(1-x^2)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。在微積分中,一個函數f的不定積分,或原函數,或反導數,是一個導數等于f的函數F,即F′=f。

        1-x^2分之一的不定積分

        不定積分的公式

        1、∫adx=ax+C,a和C都是常數

        2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a為常數且a≠-1

        3、∫1/xdx=ln|x|+C

        4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1

        5、∫e^xdx=e^x+C

        6、∫cosxdx=sinx+C

        7、∫sinxdx=-cosx+C

        8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C

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