初中數學中的動點問題均以幾何問題為基礎,因此面對這類問題時,應先將其化為幾何問題,降低題目難度。并根據題目條件畫出相應的幾何圖形,再以該圖形為基礎,有條理地想象動點的運動過程及圖形發生的變化,同時將相應的變化反映到圖形中。
1、引導畫圖——找準解題“突破口”
初中數學中的動點問題均以幾何問題為基礎,因此面對這類問題時,應先將其化為幾何問題,降低題目難度。并根據題目條件畫出相應的幾何圖形,再以該圖形為基礎,有條理地想象動點的運動過程及圖形發生的變化,同時將相應的變化反映到圖形中。
這一過程能煉了學生的理解能力及思維能力,另一方面,能提升學生的實踐動手操作能力。引導學生畫圖,能讓學生有效地對“動點問題”進行正確審題,把抽象“動點問題”形象化,這樣自然能讓他們快速地找到解決此類問題的突破口。
2、動靜轉化——切準解題“關鍵點”
“動點問題”的特點是靜中有動、動中有靜,因此,解決動點問題時,要引導學生通過動靜結合的策略切準解題的關鍵點,以此達到高效解題之效。
在動中導靜,找到特殊點動點問題,區別于其他問題的最大特點為“動”,在平面的基礎上增添了變量,因此學生要隨著動點的變化在腦海中構建相應的思路,這一步對學生而言存在較高的難度。
1、動中導靜,找到特殊點動點問題
區別于其他問題的最大特點為“動”,在平面的基礎上增添了變量,因此學生要隨著動點的變化在腦海中構建相應的思路。將不可控的動點問題轉化為可以進行直接思考的靜態問題,家長要引導學生根據題目條件,變化中找到某一特殊位置,將看似復雜的動點問題轉化成學生更容易理解的普通問題。
2、利用圖像解題
把已知相關的量全標在圖上,并且把能夠就近找到的已知量也標注在圖上,能夠得到的結論通通標注在圖的旁邊,方便在下一步的應用和使用的相應的結論。在這個過程當中,重點標在圖上以后也可以借助我們的一些工具描述動點運動過程,拿一些工具來做運動輔助,幫助我們看到重點的運動規律。
3、在動靜互換中找到隱含點
當遇到求最值或特殊幾何圖形的動點問題時,動點一般來說都存在特殊位置形成的特殊的數量關系或圖形當中,所以解決此類動點問題,需要動靜相互轉換,這主要體現在要重點抓住圖形變化時隱含的靜止情況分析這一情況,能夠將一般的問題特殊化,進而幫助學生理清動和靜的內在關系。
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