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        自然定義域和定義域有什么區(qū)別 怎樣求定義域

        2022-12-21 20:16:22文/李泓箴

        自然定義域,是指對抽象地用算式表達(dá)的函數(shù),通常約定這種函數(shù)的定義域是使得算式有意義的一切實(shí)數(shù)組成的集合。定義域范圍更大,使得抽象表達(dá)式有意義的自定義范疇。定義域,在數(shù)學(xué)中可以被看作為函數(shù)的所有輸入值的集合,自然定義域,在數(shù)學(xué)中可以被看作為函數(shù)的所有自然數(shù)輸入值的集合。

        自然定義域和定義域有什么區(qū)別 怎樣求定義域

        自然定義域和定義域有什么區(qū)別

        自然定義域,是指對抽象地用算式表達(dá)的函數(shù),通常約定這種函數(shù)的定義域是使得算式有意義的一切實(shí)數(shù)組成的集合。定義域范圍更大,使得抽象表達(dá)式有意義的自定義范疇。

        定義域,在數(shù)學(xué)中可以被看作為函數(shù)的所有輸入值的集合,自然定義域,在數(shù)學(xué)中可以被看作為函數(shù)的所有自然數(shù)輸入值的集合。

        怎樣求一個函數(shù)的自然定義域

        舉例說明:

        求y=1/(1-x^2)

        定義域如下:1-x^2≠0

        所以x^2≠1

        即定義域的要求為:x≠±1

        通常約定這種函數(shù)的定義域是使得算式有意義的一切實(shí)數(shù)組成的集合,這種定義域稱為函數(shù)的自然定義域。

        在這種約定之下,一般的用算式表達(dá)的函數(shù)可用“y=f(x)”表達(dá),而不在表出其定義域。例如,函數(shù)y=1/(1+x)的自然定義域是區(qū)間(-∞,-1)∪(-1,+∞)。

        定義域的表示方法

        定義域表示方法有不等式、區(qū)間、集合等三種方法。

        y=[√(3-x)]/[lg(x-1)] 的定義域可表示為:1)x≤1;2)x∈(-∞,1];3){x|x≤1}。

        設(shè)A,B是兩個非空的數(shù)集,如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個函數(shù),記作y=f(x),x屬于集合A。其中,x叫作自變量,x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域。

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