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        一元二次方程求根公式是什么 有哪些解法

        2023-01-31 16:29:48文/宋艷平

        一元二次方程求根公式:當Δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;當Δ=b^2-4ac<0時,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a,只含有一個未知數,并且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。

        一元二次方程求根公式是什么 有哪些解法

        一元二次方程求根公式

        當Δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
        當Δ=b^2-4ac<0時,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
        只含有一個未知數,并且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax2+bx+c=0(a≠0)
        一元二次方程有4種解法,即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
        公式法可以解任何一元二次方程。
        因式分解法,也就是十字相乘法,必須要把所有的項移到等號左邊,并且等號左邊能夠分解因式,使等號右邊化為0。
        配方法比較簡單:首先將二次項系數a化為1,然后把常數項移到等號的右邊,最后在等號兩邊同時加上一次項系數絕對值一半的平方,左邊配成完全平方式,再開方就得解了。
        除此之外,還有圖像解法和計算機法。

        一元二次方程的求根公式解法

        1、一元二次方程的求根公式,將一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)進行配方,當b2-4ac≥0時的根為x=(-b±√(b*b-4ac))/2a,該式稱為一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法,簡稱公式法。

        (1)一元二次方程的公式的推導過程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0);

        (2)由求根公式可知,一元二次方程的根是由系數a、b、c的值決定的;

        (3)應用求根公式可解任何一個有解的一元二次方程,但應用時必須先將其化為一般形式。

        2、一元二次方程的根的判別式

        (1)當b2-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數根x=(-b±√(b*b-4ac))/2a;

        (2)當b2-4ac=0時,方程有兩個相等的實數根x1=x2=-b/2a;

        (3)當b2-4ac<0時,方程沒有實數根。

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