不等式的倒數性質 不等式的基本性質

不等式的倒數性質：是如果x大于y大于0，那么x的n次冪大于y的n次冪且n為正數，x的n次冪小于y的n次冪，此時n為負數。一般地，用純粹的大于號">"、小于號"<"連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)"≥"、不大于號(小于或等于號)"≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

不等式的倒數性質

不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于連接而成的數學式子。

如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪<y的n次冪（n為負數）。

不等式的基本性質

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（對稱性)

如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）

如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變。

如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變。

如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變。

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

不等式的特殊性質

不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變；

不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向變。

如果不等號兩邊的符號相同，那么取倒數后不等號要反向：

如 2<3，則1/2>1/3; -2>-3，則-1/2<-1/3。

如果不等號兩邊不同號，那么取倒數后，不等號方向不變：

如 -2<3，則-1/2<1/3。