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        反三角函數公式大全

        2023-02-14 11:41:48文/周傳杰

        正弦函數y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函數,叫做反正弦函數。記作arcsinx,表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/2,π/2]區間內。定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。

        反三角函數公式大全

        反正弦三角函數計算公式

        (1)arcsinx+arcsiny

        arcsinx+arcsiny=arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。

        arcsinx+arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x>0且y>0且x2+y2>1。

        arcsinx+arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y<0且x2+y2>1。

        (2)arcsinx-arcsiny

        arcsinx-arcsiny=arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。

        arcsinx-arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),x>0且y<0且x2+y2>1。

        arcsinx-arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y>0且x2+y2>1。

        反余弦三角函數計算公式

        (3)arccosx+arccosy

        arccosx+arccosy=arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y≥0。

        arccosx+arccosy=2π-arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y<0。

        (4)arccosx-arccosy

        arccosx-arccosy=-arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x≥y。

        arccosx-arccosy=arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x<y。

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